安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省六安市霍邱县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共计40分) 1.(4分)已知点在第四象限,其坐标可能是 A. B. C. D. 2.(4分)下列各组线段中,能构成三角形的是 A.1、2、3 B.2、5、2 C.4、3、5 D.5、10、4 3.(4分)如图,下列各曲线中,不是的函数的是 A. B. C. D. 4.(4分)下列函数中一定是的一次函数的是 A. B. C. D. 5.(4分)函数,,为常数)的图象如图所示,则关于的不等式的解集是 A. B. C. D. 6.(4分)在中,,则的度数为 A. B. C. D. 7.(4分)下列各点在直线上的是 A. B. C. D. 8.(4分)在平面直角坐标系中,线段两个端点的坐标分别是:,,将线段平移后,若点的新坐标为,点的新坐标为,则的值为 A. B.1 C.5 D. 9.(4分)在中,,,的对边分别为,,,且,则的形状是 A.不等边三角形 B.等边三角形 C.只有两边相等的三角形 D.无法确定 10.(4分)小红和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小红开始跑步,中途改为步行,到达图书馆恰好需用,小东骑自行车以的速度直接回家,人离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示,有下列四种说法: ①小东离家的路程与之间的函数表达式为; ②家与图书馆之间的路程为; ③小红步行的速度为; ④出发后,两人相遇; 其中正确的有 A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 二、填空题(本题共有4小题,每小题5分,共计20分) 11.(5分)在函数中,自变量的取值范围是 . 12.(5分)如图,直线与直线交于点,则不等式中,的取值范围是 . 13.(5分)等腰三角形的周长为,若该三角形一腰长与底边长之和为,则底边长为 . 14.(5分)如图,动点按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,,按这样的运动规律,第2023次运动到点 . 三、解答题(本大题共有9小题,共计90分) 15.(8分)作出函数的图象. 16.(8分)已知直线经过点,与轴交于点.求这条直线所对应的函数表达式. 17.(8分)如图,已知在中,,,是的角平分线,是的边上的高,求的度数. 18.(8分)已知一次函数. (1)图象经过,求的值; (2)随的增大而减小,求的取值范围; (3)函数图象不经过第三象限,求的取值范围. 19.(10分)(1)把向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△ (1)请你画出△; (2)请直接写出点,,的坐标; (3)求的面积. 20.(10分)直线与直线的交点的纵坐标为5,其与直线的交点的横坐标也为5. (1)求,的值; (2)求直线与坐标轴围成的三角形面积. 21.(12分)为了更好服务我县创建“文明城市”工作,市政部门决定购进、两种新型垃圾处理设备共10台,两种新型设备进价分别为:型每台10万元,型每台8万元,设购进种型号垃圾处理设备为台为正整数),购进两种型号垃圾处理设备的总费用为万元. (1)求总费用与的函数表达式; (2)如果购进种垃圾处理设备总费用不超过购进种垃圾处理设备的总费用,那么市政部门购买垃圾处理设备有几种方案?请列举出来. 22.(12分)王红根据学习一次函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究.下面是王红的探究过程,请补充完成: (1)函数的自变量的取值范围是 ; (2)已知:①当时,;②当时,;③当时, ; 显然,②和③均为某个一次函数的一部分. (3)由(2)的分析,取5个点可画出此函数的图象,请你帮王红确定下表中、的值,其中 ; ; 1 2 4 3 0 1 (4)在平面直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象直接写出使的的取值范围; (5)根据函数的图象,写出函数的一条性质. 23.(14分)如图①,在中,若,则,叫做的“三分线”.其中,是“邻三分线”, 是“邻三分线”. 【问题解决】 (1)如图②,在中,,,若邻三分线交于点,则 ; (2)如图③,在中,、分别是邻三分线和邻三分线,且,求的度数; 【延伸推广】 (3)在中,、分别是邻三分线和邻三分线,,请求出的度数.(用含的代数式表示) 2022-2023学年安徽省六安市霍邱县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共计40分) 1.【解答】解:.在第四象限,故本选项符合题意; .在第三象限,故本选项不符合题意; .在第二象限,故本选项不符合题意; .在第一象限,故本选项不符合题意; 故选:. 2.【解答】解:、,不能组成三角形,不符合题意; 、,不能组成三角形,不符合题意; 、,能组成三角形,符合题意; 、,不能组成三角形,