山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期1月期末训练数学试题

试卷第 1页，共 4页 淄博实验中学高二数学期末训练 一、单选题 1．有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是（ ）． A．至多有 1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有 1次中靶 2．抛物线 2 2y px 的焦点坐标为    2,0 , 4,F M t 是抛物线上一点，则点 M到抛物线的准线的距离是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若 , ,a b c    构成空间的一个基底，则（ ） A． , ,b c b c a       不共面 B． , 2 ,3b c b c c       不共面 C． , 2 ,b c a a b c         不共面 D． , , 2b c b c b       不共面 4．若直线 1 0ax by+ - = 与圆 2 2: 1C x y  相离，则过点  ,P a b 的直线与圆C的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 5．甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若 甲队每局获胜的概率为 1 3 ，则甲队获得冠军的概率为（ ） A． 4 9 B． 5 9 C． 2 3 D． 7 9 6．已知F 是抛物线 2 4 x y  的焦点， P是抛物线上的一个动点，  1,3A ，则 APF 周长的最小值为（ ） A．4 5 B．3 5 C．5 5 D． 2 2 5 7．如图，棱长为 3的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体表面 BCC1B1上的一个 动点，E，F分别为 BD1的三等分点，则 | | | |PE PF 的最小值为（ ） A．3 3 B． 5 2 2 C．1 6 D． 11 8．已知椭圆 2 2 1 22 2: 1( 0), , x yC a b F F a b     为 C的左､右焦点， ( , )( 0, 0)P m n m n  为 C 上一点，且 1 2PF F△ 的内心 ( ,1)I s ，若 1 2PF F△ 的面积为 2b，则 n的值为（ ） A． 3 5 B． 4 3 C． 8 3 D．3 二、多选题 9．已知抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F ，点  0 0,M x y )在抛物线C上，若 | | 4MF  ，则（ ） A． 0 3x  B． 0 2 3y  C． | | 21OM  D． F 的坐标为  0,1 10．椭圆 2 2: 1 4 xC y  的左右焦点分别为 1 2, ,F F O为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（ ） A．过点 2F 的直线与椭圆C交于 ,A B两点，则△ 1ABF 的周长为 8； B．椭圆C上不存在点 P，使得 1 2 0PF PF    ； C．椭圆C离心率为 3 2 ； 试卷第 2页，共 4页 D． P为椭圆 2 2 1 4 x y  一点，Q为圆 2 2 1x y  上一点，则点 ,P Q的最大距离为 4. 11．若椭圆 2 2 1 4 x y m   的焦距是 2，则m的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．以下四个命题表述正确的是（ ） A．圆 2 2 2x y  上有且仅有3个点到直线 : 1 0l x y   的距离都等于 2 2 B．曲线 2 21 : +2 0C x y x  与曲线 2 2 2 4 8 0C : x y x y m     ，恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 4m  C．已知圆 2 2: 2C x y  ，P为直线 2 3 0x y   上一动点，过点 P向圆C引一条切线 PA，其中A为切点，则 PA 的最小值为 2 D．已知圆 2 2: 4C x y  ，点 P为直线 : 2 8 0l x y   上一动点，过点 P向圆C引两条切线 PA，PB，A，B为切点， 则直线 AB经过点 11, 2       三、填空题 13．直线 : 1 0l x my m    被圆 O； 2 2 3x y  截得的弦长最短，则实数 m=___________. 14．去年底，新一代的无线网络技术WIFI6发布.相比于上一代，WIFI6加入了新的OFDMA技术，支持多个终端同 时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持WIFI6的新路由器，设在某一时刻，家里有 n个设备 接入该路由器的概率为  P n ，且     10 ,1 3, 3 0, 4, n P nP n n