河南省郑州市中原区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年郑州市中原区九年级上学期数学期末试卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅读试题卷上 的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、选择题（每小题3分，共30分)各小题四个选项中只有一个是正确的， 1.-2023的相反数是() A· 1 B.-2023 D.2023 2023 2023 2.如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图=a2,S左视图=2a2+a, 则S俯视图=（ ) A.a2+a B.2a2 C.a2+2a+1 D.2a2+a 主视图左视图 E D 正面 图1 B 俯视图 (第6题图) 图2 C (第2题图) (第4题图) 3.七年级生物课植物部分学习后，我们了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.00000065 米.将0.00000065用科学记数法表示应为() A.6.5×10-7 B.6.5×10-6 C.6.5×105 D.0.65×10- 4.将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中BC∥AE,则∠DFC的度数为( ) A.60° B.45° C.75 D.55° 5.下列计算正确的是() A.V2+V3=V5 B.(-a3)2=a6C.2a+a=3a2D.(a-b)2=a2-b2 6.如图，点E是口ABCD边AB的延长线上一点，DE交BC于F,则图中的相似三角形共有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根 8.文丰学校《数学实验室》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不 同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( 年龄（单位：岁）13 14 15 16 17 频数（单位：名）5 12 11-x 2 A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差 9.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD 的顶点D(2,3),连接AC按照下列方法作图：(1)以点C为圆心，适当的长度为半径画 弧分别交CA,CD于点E,F:(2)分别以点E,F为圆心，大于一EF的长为半径画弧交 于点G;(3)作射线CG交AD于H,则线段DH的长为() 3 5 B.1 c.2 D.4 第1页共4页 给我一个支点，我可以撬动地球！ AF(N) 一阿基米德 1200 B x9 00.5 im10: 10. 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬 动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值.“标杆原理”在实际生产和生活中， 有着广泛的运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”.已知阻 力F1(N)和阻力臂L1(m)的函数图象如图，若小明想使动力F2不超过150N,则动力 臂L2至少需要()m. A.2 B.1 C.6 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个经过点(-1,1)的函数表达式 x-4<2(x-1) 12.不等式组 2(x1)<1 的所有整数解的和为 13.不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后， 不放回，摇匀再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 14.将1、2、4按如右图方式进行排列，记(m,n)为该图形中第m行从左往右第n个数，例如 右图中正方形中的2可以用(3,4)表示.若a=(2023,11),b=(5,7),则-a=一· 1 B 24 1 241☑4 1241241A E B (第14题图) D 15: 15.如图，矩形ABCD的边AD长为4，将△ADC沿对角线AC翻折得到△AD'C,CD'与AB交 于点E,再以CD'为折痕，将ABCE进行翻折，得到△B'CE.若两次折叠后，点B恰好落在 △ADC的边上，则AB的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-2+(2023-m)°+(-)+2tan60 2a2+2a (2)化简： （a2-1 a2-a）÷a a2-2a+1 a+1 第2页共4页 17.(9分)2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对七年级500名 学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成 绩均为整数，满分50分，但两班均无满分)进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.（用x表示成绩，数据分成5组：A:30≤x<34,B:34≤x<38, C:38≤x<42,D:42≤x<46,E:46≤x<50) 24个频数 甲，乙两班成绩统计表 20 20 班级 甲班 乙