精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

重庆八中2022-2023学年度（上）初一年级期末考试 数学模拟试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置． 1. 在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（　　） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为（ ） A. 两点确定一条直线 B. 过一点有无数条直线 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间线段的长度叫做两点之间的距离 4. 如图，直线、交于点，于，交于点，若，则等于（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（ ）边形． A. 七 B. 八 C. 九 D. 十 6. 按如图所示运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 7 7. 如图，已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. A、B两站间的距离为，一列慢车从站开往站，每小时行驶，慢车行驶1小时后，另有一列快车从站开往站，每小时行驶，设快车行驶了小时后与慢车相遇，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑦个图形中棋子的颗数为（ ） A. 102 B. 100 C. 81 D. 106 10. （多选）若有理数a，b满足等式，则有理数a，b在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 2022年10月1日，中国女篮时隔28年首度征战世界杯决赛，举世瞩目．除了收视率各项数据创新高以外，网络关注度也很高，以8157000的热搜指数“霸屏”热搜榜，将数据用科学记数法表示为______． 12. 的次数是______． 13. 如图，延长线段到点，使，取的中点．已知，则的长为______． 14. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸（阴影）部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积等于__________． 15. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，、两点落在、若得，则的度数为_______． 16. 若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______． 三、解答题（共5题，17题、18题、20题每题8分，19题、21题每题6分） 17. 计算 （1）； （2） 18. 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20 请将下列证明过程补充完整： 如图，已知，且， 求证：． 证明：∵， ∴（ ① ） ∴（ ② ） ∴ ③ （ ④ ） 又 ∴ ⑤ （ ⑥ ） ∴（ ⑦ ） ∴（ ⑧ ） 21. 如图，在中，点为上一点． 求作线段，使得且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） B卷 四、填空题（共5题，每题4分，共20分） 22. 已知，，则______． 23. 若平面内的三条直线可能存在的交点的个数为，且整数是使关于的方程有正整数解，则满足条件的的值为______． 24. 规定新运算：，若多项式的值与的取值无关，计算的结果是______． 25. 已知，线段，点为直线上一点，，点为线段上一点，，点为线段上点，，则线段的长为______． 26. 2022年的冬天，疫情肆虐，病毒横行，我们一起抗击疫情，负重前行！某医疗器械公司有10台生产口罩的机器（每台机器同一时间只生产一种类型的口罩），该公司接到两批相同数量的口罩订单，其中每台机器每小时生产口罩、口罩和普通医用口罩的数量之比为，十台机器同时运行，共花费9个小时完成了第一批订单．为了缩短第二批口罩的生产时间，把第一批生产口罩的机器和生产的机器各调整一台来生产普通医用口罩，这样第二批的生产时间刚好比第一批少用了（为整数）小时，则第二批生产口罩与的机器数量比为______． 五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分） 27. 随着“兔飞猛进、钱兔无量、大展宏兔……”等声声祝福，我们告别了艰难的2022，迎来了崭新的2023．在数学中有这样一个三位数，且，因形如兔子耳朵，所以我们称这样的数为“兔耳数”．例如：909，