精品解析：吉林省长春市南湖实验中学2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

长春南湖实验中学2022-2023学年度九年级上学期期末质量检测 数学学科试题 一、选择题（共8小题，共24分） 1. 2.5的相反数是（　　） A. 2.5 B. C. D. 2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱 3. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.00000022米），则数据0.00000022用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ） A. 27° B. 29° C. 35° D. 37° 6. 如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（ ） A. 7sinα米 B. 7cosα米 C. 7tanα米 D. 米 7. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE长为（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，的顶点B、C在第二象限，O为原点，点，反比例函数的图像经过点C和边的中点D，若，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18分） 9. 把分解因式的结果是________． 10. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是___________． 11. 如图，OP//QR//ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝______． 12. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________． 13. 如图，在扇形中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________． 三、解答题（共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解） 17. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．求乙种粽子的单价是多少元？ 18. 如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则的长为___________． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB、BC的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求以AB、BC为邻边画四边形，使第四个顶点在格点上． （1）在图①中画一个中心对称的四边形ABCD． （2）在图②中画一个轴对称四边形ABCE． （3）在图③中画一个非轴对称的四边形ABCF，且使． 20. “锻炼身体，强健体魄”，某校为了解落实该校学生“暑假体锻”的情况，对全校1500名学生暑期平均每天锻炼的情况进行了调查，并随机抽取了50名学生的调查结果进行了整理和分析，给出了以下的表格： 学生暑期平均每天锻炼时间频数分布表 锻炼时间（分钟） 频数（人） 频率 8 16 12 4 （1）___________，___________； （2）所抽取学生暑期平均每天锻炼时间的中位数在___________组（填时间段）； （3）估计本校暑期平均每天锻炼时长在60分钟以上学生有多少名？ 21. 两架无人机A、B准备在120米高空完成“美丽贤城”拍摄任务，无人机A从海拔10米处以5米/秒的速度匀速上升，无人机B从海拔30米处以m米/秒匀速上升．如果这两架无人机同时出发，经过10秒后都位于同一海拔高度n米．设无人机海拔高度y米与时间x秒的关系如图所示． （1）　　，　　； （2