同学们好，今天我们来学习正线性函数的图像变换。首先让我们来回顾正线性函数Y等于A倍sine括号欧米伽X加斐A大于0。欧米伽大于零的图像如何从Y等于3X变换得到？我们有两个方法，方法一，我们可以先平移后伸缩，将Y等于3X原X轴向左或向右平移绝对是一个单位，得到Y等于sin括号X加斐。再将横坐标变为原来的欧米伽分之一倍，得到Y等于sin括号欧米伽X加斐然后将纵坐标变为原来的A倍，得到Y等于A倍sine欧米伽X加斐。方法2，也可以先伸缩后平移，将Y等于sine x横坐标变为原来的欧米伽分之一倍，得到Y等于sin欧米伽X再将该函数图像原X轴向左或向右平移，欧米伽分支绝对是反个单位，得到Y等于sin括号欧米伽X加斐。那么为什么是平移欧米伽分之绝对值回个单位呢？这里我们要首先将欧米伽提前把该函数化解为sin欧米伽括号X加欧米伽分支fine，那么这里，我们要注意是左加右减，而且针对的是每一个X因此需要将X系数化为一，将欧米伽提前，然后再将纵坐标变为原来的A倍，得到Y等于A倍sine欧米伽X加斐。以上就是正弦型函数图像变换的两种方法。为了更进一步的对该平移办法的进一步理解，我们来看下面这个典型例题，探究函数Y等于三倍sine括号2X加三分之派的图像如何从Y等于sine x变换得到。方法一，先平移后伸缩，将Y等于3X词向左平移三分之派个单位，因为这里它是变成了sine括号X加三分之派。那么根据左加右键这些规律，就是向左平移三分之派个单位，再将该函数的横坐标缩短为原来的2分之1倍，纵坐标不变，得到Y等于sin 2X加三分之派，将函数的纵坐标伸长三倍，横坐标不变得到Y等于三倍sine 2X加三分之派。好，这是方法一。接下来我们来看方法2，可以先伸缩后平移，那么要将Y等于3X变成Y等于sine 2X可以先将横坐标缩短为2分之1倍，纵坐标不变，那么再将该函数的。图像向左平移六分之派个单位得到Y等于sin 2X加三分之派。那么为什么是向左平六分之派呢？因为我们首先这里的左屏要搞清楚是左加右键，而且平移的单位长度是针对每一个X因此需要将欧米伽二提前变成仨赢二倍括号X加六分之派。所以是平移六分之派个单位，也就是欧米伽分之匪绝对值派个单位。再将函数图像的纵坐标伸长三倍，横坐标不变，得到Y等于三倍sine括号2X加三分之派。为了更进一步掌握该评议办法，尤其是左右平移的单位长度，我们来再看一个巩固练习。要得到函数Y等于sin括号4X减三分之派的图像，只需需要将函数Y等于sin 4X的图像向左或右平移多少个单位呢？我们继续来看一下，4X要变成4X减三分之派，首先要将X系数化为一。因此X化为一的话，将四提前这里变成了X减12分之派。根据左加右减和平移单位长度，因此需要将函数向右平移12分之派个单位，也就是B答案。下面我们来总结一下正弦型函数图像的变换的两种方式。变换途径有两种，两种途径的变换顺序不同，其变换的量也有所不同。先平移后伸缩，平移的是绝对是反个单位。先伸缩后平移，平移的是欧米伽分支，绝对是反个单位。这是很容易出错的地方，应该特别注意。下面是今天的作业，请同学们回去用两种拼音办法完成。