河南省漯河市郾城区郾城初级中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

郾城中学 2022—2023 学年度下期 九年级数学阶段性测试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．） 1．下图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC 相似的是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线 y=3x2向上平移 3个单位，再向左平移 2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 4．△ABC在网格中的位置如图所示，则 cosB的值为( ) A. 5 5 B.2 5 5 C.1 2 D．2 5．如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、 AC上，则在下列五个条件中：① AED B   ；② //DE BC； ③ AD AE AC AB  ；④ AD BC DE AC   ，能满足 ADE ACB  的条件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4个 6．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一 级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上 的影长为 4.4 米，则树高为（ ） A．11.8 米 B．11.75 米 C．12.3 米 D．12.25 米 7．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c﹣m=9没有实 数根，有下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，反比例函数 y1＝k1 x 和正比例函数 y2＝k2x的图象交于 A(－1，－3)，B(1，3)两点．若k1 x ＞k2x， 则 x的取值范围是( ) A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或 0＜x＜1 D．－1＜x＜0或 x＞1 9．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读 数 如图所示(单位： cm )．圆的半径是 5 cm ，那么刻度尺的宽度为( ) A ． cm B ．4 cm C ．3 cm D ．2 cm 10. 如图，在 ABC 中， 90ACB  ．边 BC在 x轴上，顶点 ,A B的坐标分别为  2,6 和  7,0 ．将正方形OCDE 沿 x轴向右平移当点E落在 AB边上时，点D的坐标为（ ） A. 3 ,2 2       B.  2, 2 B. C. 11,2 4       D.  4,2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.已知两点 A(5，6)，B(7，2)，先将线段 AB向左平移一个单位长度，再以原点 O为位似中心，将其缩小为原来 的 1 2 得到线段 CD，则点 A的对应点 C的坐标为 12.如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝3，把边长分别为 x1，x2， x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，第 n个正方形的边长 xn＝________． 13．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点 F在 BC 边 上，AB=5，CD=2，BC=10，若△ABF 与△FCD 相似，则 CF 的长 为 _________ . 14．如图，在扇形 ABC中， 60 , 2ABC BA    ，点 D为弧 AC的中点，过点 D作DE AB∥ 交 BC于点 E， 则阴影部分的面积为_________． 15.如图，△ABC是边长为 2的等边三角形，AD是 BC边上的高，CE是 AB边上的高．将△ADC绕 点 D顺时针旋转得到 A DC  ，其中点 A的对应点为点 A，点 C的对应点为点C．在旋转过程中，当 点 A落在直线 EC上时， A C 的长为______． 三、解答题（本大题共 8小题，共 75分．） 16．（本题 8分）（1）计算： sin45°＋cos30° 3－2cos60° －sin60°(1－sin30°)． （2）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=0． 17．(本题 8分)学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交 30篇作文，现将两 班的各 30篇作文的成绩（单位：分）统计如下： 甲班： 等级 成绩（S） 频数A 90＜S≤100 x B 80＜S≤90 15 C 70＜S≤80 10 D S≤70 3 合计