河南省郑州市绿地爱华学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

第 1 页,共 6 页 2022-2023 学年第一学期期末学情教情调研评估材料 九年级数学学科 一、选择题(共 10 小题,共 30 分) 1. − 2 3 的相反数是( ) A. − 2 3 B. 2 3 C. −3 D. − 3 2 2. 2022年10月12日下午,“天空课堂”第三课在中国空间站开讲,新晋“太空教师”神舟 十四号乘组航天员陈东、刘洋、蔡旭哲在离地面大约 36万米的中国空间站为广大青少年 带来了一场精彩的太空科普课。数据 36万米用科学记数法表示为( ) A. 36 × 106米 B. 3.6 × 106米 C. 3.6 × 105米 D. 36 × 104米 3.如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 4.下列计算正确的是( ) A. B. ( − 3ab 2) 2 = 6a2b4 C. D. ( ) 2 2 2m n m n− = − 5.某校九年级1班 10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示:88,90,75,88,90,91,92, 100,80,88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是( ) A. 88,90 B. 3,90.5 C. 90,89 D.88,89 6.一副三角板按如图所示放置,∠E=45°,∠C=30°,求∠EDC等于( )度 A.70° B.75° C.80° D.85° 7.我校图书馆四月份借出图书70本,计划第二季度(四、五、六三个月)共借出图书220本, 设五、六月份借出的图书每月平均增长率为? ,则根据题意列出的方程是( ) 2 2 4 2 3a a a+ = 3 2 a a a = 第 2 页,共 6 页 A. 70(1 + ? )2 = 220 B. 70(1 + ? ) + 7(1 + ? )2 = 220 C. 70(1 − ? )2 = 220 D. 70 + 7(1 + ? ) + 7(1 + ? )2 = 220 8.如图,在平面直角坐标系中,点? ,? 在? 轴上,点? 的坐标为(−1,0),? ? = 2.将? ? △ ? ? ? 先 绕点? 逆时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点? 的对应点坐标是( ) A. (2, −2) B. (2,2) C. (−1,2) D. (2, −1) 9.如图是抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图 象,其顶点坐标为(1,n),且与 x 轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论: ①a﹣b+c>0; ②abc>0; ③b2-4ac>0; ④一元二次方程 ax2+bx+c=n﹣1 有两个不相等的实数根. ⑤2a+b=0 其中正确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图,在四边形? ? ? ? 中,? ? //? ? ,∠? = 30°,直线? ⊥ ? ? .当直线? 沿射线? ? 方向,从 点? 开始向右平移时,直线? 与四边形? ? ? ? 的边分别相交于点? ,? .设直线? 向右平移的距离为? , 第 3 页,共 6 页 线段? ? 的长为? ,且? 与? 的函数关系如图所示,则四边形? ? ? ? 的面积是( ) A. 10 + 2√3 B. 12 + 2√3 C. 4√3 D. 6√3 11、填空题(本大题共 5 小题,共 15分) (1)不大于√5的最大整数是 . (2)点 P的坐标是(a,b),从﹣1,0,1,2 这四个数中任取一个数作为 a的值,再从余下 的三个数中任取一个数作为 b的值,则点 P(a,b)在平面直角坐标系中第四象限内的概率是 . (3)如图所示,已知反比例函数? = ? ? 和? = 1 ? 分别过点 A 和点 B,且 AB∥x 轴,S△ABC = 3 2 , 点 C是 x轴上任意一点,则? = . (4)△ ? ? ? 与△ ? ′? ′? ′是以坐标原点? 为位似中心的位似图形,若点? (2,2),? (3,4),? (6,1), 且? ′(6,6),则? ′的坐标为 . (5)如图,在矩形? ? ? ? 中,? ? = 1,? ? = ? ,点? 在边? ? 上,且? ? = 2 3 ? ,连接? ? ,将△ ? ? ? 沿? ? 折叠,若点? 的对应点? ′落在矩形? ? ? ? 的边上,则? 的值为 . 二、解答题(本大题共 8 小题,共 75.0 分) 第 4 页,共 6 页 12.(本小题 10分) (1)计算:√27 3 − √4 − (− 1 2 ) −2 ; (2)化简: − + + − 1 2 3 2 12 xx x 13.(本小题 9 分)某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况,从九年级两班各随机 抽取