四川省成都市2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

高一数学试题 考试时间120分钟,满分150分 注意事项: 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则 A. B. C. D. 2.已知命题“,”为真命题,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3.若是方程的根,则下列选项正确的是 A. B. C. D. 4.若函数的定义域为,则函数的定义域为 A. B. C. D. 5.已知,,,则的大小关系为 A. B. C. D. 6.设命题,命题,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7.设,函数,则使的的取值范围是 A. B. C. D. 8.已知函数的定义域为(为整数),值域为,则满足条件的整数对共有( )对. A.3 B.4 C.5 D.6 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求;全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。 9.下列命题错误的是 A.若,且,则,, B.若,且,则,, C.函数的最小值为 D.若,则 10.下列函数是奇函数且在上是增函数的是 A. B. C. D. 11.已知函数若函数恰有两个零点,则实数m不可能是 A. B. C. D. 12.已知函数若关于的方程有5个不同的实根,则实数可能的取值有 A. B. C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.函数且的图象恒过定点,则点的坐标为_. 14.函数的单调递减区间是_. 15.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是_. 16.函数,若对于任意,当时,都有,则实数的取值范围是_. 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 化简求值(需要写出计算过程). (1); (2). 18.(12分) 已知集合,不等式的解集为集合. (1)当时,求; (2)设命题,命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19.(12分) 科学实验中,实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶,想测试染料的扩散效果,染料在水桶中扩散的速度是先快后慢,1秒后染料扩散的体积是1 cm3,2秒后染料扩散的体积是3 cm3,染料扩散的体积与时间(单位:秒)的关系有两种函数模型可供选择:①,②,其中均为常数. (1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式; (2)若染料扩散的体积达到5 cm3,至少需要多少秒. 20.(12分) 已知函数的定义域为,且满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③. (1)求证:在上是增函数; (2)若,求的取值范围. 21.(12分) 已知是定义在上的奇函数. (1)求的解析式; (2)已知,且,若对于任意,存在,使得成立,求的取值范围. 22.(12分) 设函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)证明函数在上是增函数; (3)若,是否存在常数,使函数在上的值域为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由. 高一数学试题 第 3 页 (共 4 页) 学科网(北京)股份有限公司 $高一数学试题 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=红eN-2<x<多，B=-2,-0,124,则A∩B A.{-1,0,1,2} B.{-2,0,4} C.{0,1,2 D.{0,1 2.已知命题“x∈R,x2+2ax-3a>0”为真命题，则实数a的取值范围是 A.[-3,0] B.(-3,0) C.[-12,0] D.(-12,0) 3.若m是方程x+lnx-3=0的根，则下列选项正确的是 A.1<m<2 B.2<m<3