河北省兴隆县第一中学2022-2023学年高三数学上学期导数及其应用知识检测试题

2022--2023学年上学期高三数学导数及其应用知识检测试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列导数运算正确的是 A. B. C. D. 2.函数的图象在点处的切线的倾斜角为．(    ) A. B. C. D. 3.曲线在点处的切线方程为(    ) A. B. C. D. 4.如图是函数的导函数的图像，则下列判断正确的是(    ) A. 在上，是增函数 B. 在上，是减函数 C. 在上，是增函数 D. 在上，是增函数 5.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(    ) A. 函数有极大值和极小值 B. 函数有极大值和极小值 C. 函数有极大值和极小值 D. 函数有极大值和极小值 6.函数的单调递减区间为(    ) A. B. C. D. 7.若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.已知曲线和在交点处具有相同的切线方程，则的值为(    )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列函数求导正确的是(    ) A. B. C. D. 10.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 11.设函数的导函数为，则(    ) A. B. 是函数的极值点 C. 存在两个零点 D. 在上单调递增 12.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 函数在上单调递增 B. 函数在上单调递减 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 过曲线上一点的切线的斜率为，则点的坐标为______． 14. 函数的减区间是___． 15. 已知函数，则在上的最大值是__________． 16. 已知函数的定义域为，部分对应值如表，的导数的图象如图所示．   下列关于函数的命题：   函数的极大值点为，；   函数在上是减函数；   如果当时，的最大值是，那么的最大值为；   当时，函数有个零点；   函数的零点个数可能为，，，，个．   其中正确命题的序号是_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分已知曲线． 试求曲线在点处的切线方程； 试求与直线平行的曲线的切线方程． 18. 本小题分已知函数的图象是曲线，直线与曲线相切于点． 求函数的解析式； 求函数的递增区间． 19. 本小题分已知是函数的一个极值点． 求实数； 求函数的单调区间． 20. 本小题分已知函数． 求曲线在点处的切线方程； 求在区间的最大值和最小值． 21. 本小题分已知函数． 当时，求函数的单调区间和极值；讨论函数单调性． 22. 本小题分已知函数，其中为常数． 当时，判断在区间内的单调性 若对任意，都有，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $