精品解析：天津市南开翔宇学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023 年南开翔宇学校九年级（上）期末反馈训练（数学） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 下列事件： ①在干燥的环境中，种子发芽； ②在足球赛中，弱队战胜强队； ③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上； ④彩票的中奖概率是，买 100 张有 5 张会中奖． 其中随机事件有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 若方程 的两根分别是，，则 的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 18 D. 16 4. 某市 2020 年投入了教育专项经费 7200 万元，用于发展本市教育，预计到 2022 年将投入教育专项经费三年共需 23832 万元，若每年增长率都为 x，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D 5. 如图，在 中，半径 弦 ，垂足为 D，若，，则的半径为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 已知等腰三角形的三边分别为、、，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图， 是的内切圆，切点分别为 D，E，F，且，，， 则 的半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2 8. 如图，已知直线，若，，，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知，用尺规按照下面步骤操作： 作线段的垂直平分线； 作线段的垂直平分线，交于点； 以为圆心，长为半径作． 结论：点是的外心；结论： 则对于结论和结论Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A. 和Ⅱ都对 B. 和Ⅱ都不对 C. 不对，对 D. 对，Ⅱ不对 10. 已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是等边三角形内的一点，且，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则以下结论中错误的是（ ）． A. B. C. D. 12. 已知二次函数 图象的对称轴为直线 ，部分图象如图所示， 下列结论中：①；②；③若为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，，则，，其中正确的结论有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 已知抛物线与 x 轴交于点和点，则 m 的值是 _______． 14. 反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为__________． 15. 袋中装有 4 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 _______个． 16. 如图，，，其中，_____． 17. 如图，在扇形 中，，，则阴影部分的面积是_____． 18. 如图， 的半径为 2， 为圆上一动弦，以 为边作正方形，求的最大值_____． 三、解答题（共 66 分，共 7 小题） 19. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是，，，．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数． （1）用树状图或列表法表示出按上述规定得到的所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其大于的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，且，求点坐标； （3）当时，自变量的取值范围为 ． 21. 如图，在中，点在边上，点在边上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，． （1）如图①，连接，若，求的大小； （2）如图②，若点 F 为 的中点，的半径为1，求的长． 23. 金秋十月，我省某农业合作社有机水稻再获丰收，加工成有机大米后通过实体和电商两种渠道进行销售．该有机大米成本为每千克 14 元，销售价格不低于成本，且不超过 25 元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量 y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如表： 售价 x（元/千克） 14 16 18 … 销售量 y（千克） 800 700 600 … （1）求一天的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间的函数关系式并写出 x 的取值范围． （2）若某天销售这种大米获利 2400 元，那么这天该大米的售价为多少？ （3）该有机大米售价定为多少时，当天获利 w 最大？最大利润为多少？ 24. 在平面直角坐标系中，O为原点