2023届四川省乐山市高三第一次调查研究考试数学（文）试题

机密★启用前〔考试时间：2022年12月27日下午3：00一5：00] 乐山市高中2023届第一次调查研究考试 文科数学 (本试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={x|-3<x<1},B={-4,-3,-2,-1,0,1},则A∩B= A.{-3,-2,-1} B.{-3,-2,-1,0 C.{-2,-1,0y D.{-2,-1,0,1} 2.为了了解乐山大佛景区暑假游客年龄情况，大佛管委会对不同年龄段的游客人数进行了统计， 并整理得到如下的频率分布直方图.已知20岁到70岁的游客人数共约200万，则年龄在 [50,60]的游客人数约为 4频 组距 A.6万 B.60万 0.040 C.8万 D.80万 0.030 3设复数：满足=十，则= 0.015 0.010 0.005 03040506070年龄/岁 A.√5 B. C.√10 D.①0 2 4.已知直线m,n和平面a,B,Y,则下列命题正确的是 A.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥R.B.若mCa,a⊥B,则m⊥3. C.若m∥n,n∥a,则m∥a D.若a⊥Y,β⊥y,a∩B=l,则l⊥Y. 5.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S2+S4>2S”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高三文科数学试题第1页（共4页） 6,青海省龙羊峡水电站大坝为重力拱坝（如图1），其形状如同曲池（如图2）.《九章算术》指出， 曲池是上下底面皆为扇环形状的水池，设其上底面扇环的内外弧长分别为1，c2,内外径之 差为a1,下底面扇环的内外弧长分别为d1,d2,内外径之差为a2,高为h,则曲池体积公式为 V=[(2a1十a)b,十(2a十a)b]h,其中6-9，b=44.已知龙羊峡水电站大坝 2 2 的上底面内外弧长分别为360m和380m,内外半径分别为250m和265m;下底面内外弧长 分别为50m和70m,内外半径差为80m,高为180m.则浇俦龙羊峡大坝需要的混凝土约为 (结果四舍五入) 图1 图2 A.1.3×10m3 B.1.4×10m3 C.1.5×10m D.1.6X10m3 7.已知正数y满足9x十y-4,则}十}的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 8,已知函数f(x)=1g(√十-)+2，则函数f)的大致图象为 9.已知tan(a十)=3，tang=2,则cos2a= A器 B酷 c 25 10.已知100.471≈3,10.01≈2，设M=1510,则M所在的区间为 A.(109,1010) B.(1010,101) C.(101,1012) D.(1012,1013) -x2+2x,x≥0 11.已知f(x)= 满足f(a)<f(一a),则a的取值范围是 x2+2x,x<0 A.(-∞，-2)U(0,2) B.(-∞，-2)U(2,+∞) C.(-2,0)U(0,2) D.(-2,0)U(2,+∞) 12.已知a=sim0.16=0.1,c=n号，则 A.cab B.c>6a C.bc>a D.6>a>c 高三文科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分 13.向量a=(1,2),b=(-2,1),则a·(2b-a)= 14.抛物线y2=2px(p>0)上一点M(2,y)到焦点F的距离|MF|=5,则抛物线的方程 为」 15.函数f(x)=x与一sin在[-1,3]上所有零点之和为 16.在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=√3，BC=AD=2,沿BD将△ABD折起，使得 △ABC与△BAD全等，则四面体ABCD外接球球心到平面ABC的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{am}的前三项和为15，等比数列{bn}的前三项积为64，且a1=b=2. (1)求{an}和{bn}的通项公式； (a,n为奇数 (2)设cn= ,求数列{cn}的前20项和. √bn,n为偶数 18.（本小题满分12分) 设函数f(x)=cos(2x+于)+sinx (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期； (2)在锐角△ABC中，角A,