精品解析：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第二学段检测考试数学试题

天水一中高一级2022-2023学年度第一学期第二学段检测考试 数学试题 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 4. 当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（ ） A. 1 B. -1 C. D. 6. 质数也叫素数，17世纪法国数学家马林-梅森曾对“”（p是素数）型素数进行过较系统而深入的研究，因此数学界将“”（p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第12个梅森素数为，第14个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（ ）参考数据： A. B. C. D. 7. 设，且，则的最小值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，与函数不是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在R上存在最小值，则实数m的可能取值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 12. 已知关于的不等式，其中，则该不等式的解集可能是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数零点是___． 14. 若两个角的差为1弧度，和为1°，则这两个角的弧度数分别为______． 15. 已知函数 且 的图象经过定点， 若幂函数 的图象也经过该点， 则 _______________________． 16. 若函数在区间上是单调增函数，则实数a的取值范围是______． 四､解答题（本题共6小题，第17题10分，其他每小题12分，共70分） 17. 已知. （1）写出与角终边相同的角的集合； （2）写出在内与角终边相同的角. 18. 已知函数是奇函数． （1）求值； （2）已知，求取值范围． 19. 某地为践习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积的年平均增长率为，且年后森林的面积为亩．参考数据：， （1）列出与的函数解析式并写出函数的定义域； （2）为使森林面积至少达到亩至少需要植树造林多少年？ 20. 已知对数函数（且）． （1）若对数函数的图像经过点，求的值； （2）若对数函数在区间上的最大值比最小值大2，求的值． 21. 已知函数是偶函数.当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围. 22. 已知函数. （1）判断的奇偶性； （2）若关于x的方程有两个不同的实数根，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水一中高一级2022-2023学年度第一学期第二学段检测考试 数学试题 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】写出，，根据补集含义得出答案. 【详解】由题意得，，. 故选：C. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义，利用基本不等式定理与举特例判断可得． 【详解】解：当时，有； 当时，有成立， 综上，“”是“”的充分不必要条件， 故选：A． 3. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由复合函数的单调性求解， 【详解】由题意得定义域为， 的单调递减区间即为的单调递增区间， 故选：C 4. 当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂函数的定义和单调性可得答案. 【详解】因为函数既是幂函数又是的减函数， 所以解得：. 故选：A. 5. 已知函数为