[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册导学案：22轴对称的性质（无答案，2份）

一、教学目标： 1、会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。 2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 二、教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。[来源:学_科_网] 三、教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。 四、教学过程： （一）新知研讨 活动一 如果直线 外有一点 ，那么怎样画出点 关于直线 的对称点 ？ A· 通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤： 1、定好对称轴。 2、找准图形中的关键点。 3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。 (二) 例题讲解 例1.如图三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2， ⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称； ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？ [来源:学科网] 例2.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ 思考：如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使△PQR的周长最小. （四）课堂小结 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 轴对称的性质(二)作业 班级 姓名 1．已知：线段AB和直线 ．[来源:Z|xx|k.Com] 求作：线段A′B′，使A′B′与AB关于直线 对称． 2．作出△ABC关于直线MN对称的图形． 3．如图，请在某两个小方格上涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． 5．如图，△ABC与△A’B’C’关于直线 对称，则∠B的度数为 ( ) A．30° B．50° C．90° D．100° 6．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴， 若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是 ( ) [来源:学.科.网] 7．如图，梯形ABCD和梯形A′B′C′D′关于直线 对称． (1)写出其中相等的线段和角． (2)若梯形ABCD的面积为5 cm2，A′D′=2 cm，B′C′=3 cm，求梯形ABCD的高． 8．在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）[来源:学.科.网] （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1； （2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线 对称的四边形A2B2C2D2. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 河 家B · 牧童A · A B O ● P � EMBED Equation.3 ��� A B C D $$ 一、教学目标: 1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质． 2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力． 3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。 二、教学重点： 灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。[来源:Z*xx*k.Com] 三、教学难点： 准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。 四、教学过程： （一）、自学质疑 1、如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔， 再把纸展开，并连接两针孔A、A′． 思考：两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系? （二）、互动探究 概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做 如图， 就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线． 2、如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′． （1）线段AB与A′B′关于直线MN有什么关系? （2）线段BB′与MN 有什么关系? 3、如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作． （1）线段AC与A′C′关于直线MN有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系? （2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC 与△