[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册导学案：33勾股定理的应用（无答案，3份）

一、教学目标： 能运用勾股定理解决实际问题． 二、教学重点： 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“建模”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值． 三、教学难点： 勾股定理的实际运用；数学“建模”思想渗透。 （二）例题讲解： 例1．长为10 m的梯子AB斜靠在墙上， ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? ⑵ 在⑴中如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m? ⑶ 有人说，在滑动过程中，梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大，你赞同吗? [来源:Zxxk.Com] 例2．《九章算术》中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 2．2012年8月,中俄两国在青岛举行联合军事演习.甲、乙两艘军舰同时从某港口O出发,分别向北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰，已知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海里/时，问两舰出发后多长时间相距200海里？ 3．一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ [来源:学科网] （四）课堂小结：本节课你有什么收获？ 3.3 勾股定理的应用（1）作业 班级 姓名 一、选择题 1.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为 （ ） A.10m B.11m C.12m D.13m 2.一海轮以24n mile／h的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18n mile／h的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮之间的距离为 （ ） A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile 3.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 （ ） A. 1.5m B. 0.9m 　 C. 0.8m D. 0.5m[来源:学科网] 4. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 二、填空题 5. 如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2． 6.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m． 7.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细， 则吸管露出杯口外的长度至少为 cm。 10. 如图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？ 3.3 勾股定理的应用（1）家作 班级 姓名 1．电视机的大小通常是指对角线的长，如21英寸的电视机是指电视机的对角线长为21英寸。小明最近买了台电视机，长24英寸，宽18英寸，则它是一台________英寸的电视机. 2．旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________m. 3. 一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ） A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m 4．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m．�问至少需要多长的梯子？ [来源:学科网] [来源:学&科&网] 思考题： 如图，一圆柱体的底面周长为60cm，高ＡＢ为40cm，Ｂ