[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册导学案：第3章 勾股定理 复习（无答案）

一、教学目标： 1、掌握勾股定理及其逆定理的内容。 2、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 二、学习难点：勾股定理及其逆定理的应用 三、教学过程： 【知识要点】 1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。 ① c2＝a2＋b2； ② a2＝c2－b2； ③ b2＝c2－a2。 3、直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）： 如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2 ＝c2，那么这个三角形是直角三角形。 4、满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数。如：3、4、5；5、12、13. [来源:学&科&网Z&X&X&K] 【典型题型】 题型1、求线段的长度 例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90º， CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm. 求① △ABC的面积； ②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。 练习 1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________。[来源:学科网] 2、等边三角形的边长为2,则高为_________，面积为_________. 题型2、判断直角三角形 例2、如图，正方形ABCD中，AB=4，F为DC的中点，E为BC上一点，且 ．能说明∠AFE是直角吗？ 练习 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（  ）     A．2，3，4     B．3，4，6     C．5，12，13     D．4，6，7[来源:Z_xx_k.Com] 2. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 练习: (1) 直角三角形的一直角边为8，另两边的差为2，则斜边为________。 (2) 已知：如图，在△ABC中，AB ＝15， BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积。 2、分类讨论 例5、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 例6、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为