湖南省郴州市2022-2023学年九年级上学期1月期末考试数学试题

郴州市2022年下学期期末学业质量监测试卷 九年级数学参考答案及评分细则 (命题人：郴州市九中谭澜宜章九中欧国栋 审题人：市教科院李献军资兴鲤鱼江中学何应标郴州市五中李自军) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1-4 ABBA 5-8 CDDC 二、填空题（本大题8共小题，每小题3分，满分24分） 93 10.> 11.(-5,-2) 12.0或4 13.20 14.V2 16.V5 2 15.1 三、解答题（本大题共10小题，17-19题每小题6分，20-23题每小题8分，24-25题每小 题10分，26题12分，共82分) 17.解：3x(x+1)-2(x+1)=0, 整理得：(x+1)(3x-2)=0, …(3分） ∴.x+1=0或3x-2=0, 解得：=-1，= 3 所以方程的解为：=-1,2= 31 (6分) 18.解：把点A(1,a)代入y=x+4,得a=5, ∴A(1,5). …(2分） 把点A(1,5)代入反比例函数y=,得=5， (4分)》 ·反比例函数的表达式为y=5 (6分)》 九年级数学答案第1页（共6页） 19.解：(1)如图 (4分) -6-5 3 22 .(6分)》 20.解：(1)a=20,m=0.55;…(3分) (2)如图： …(5分) (3)2400x44=1320. (8分) 频数（人数） 80 44 40 21.解：在△ABD中，AD=30m,∠BAD=90°-45°=45°， 30 20 20 由tan∠BAD=BD,得： 12 AD 4 BD=30an45=30(m).…(3分) 0 A B CD 学生是否 卜河游泳 在△ADC中，AD=30m,∠CAD=90°-30°=60°， 由an∠CAD=CD,得 AD CD=30tan60°=30V3≈30x1.73=51.9(m). (5分) 所以BC=CD-BD=51.9-30=21.9(m). (7分) 答：桥BC的长21.9m. (8分) 22.解：(1)设参观人数的月平均增长率为x. (1分) 由题意，得： 10(1+x)2=14.4, (3分) 解得x1=0.2=20%,2=-2.2(不合题意，舍去). (4分) 答：这两个月参观人数的月平均增长率为20%. (5分) (2)14.4×(1+20%)=17.28(万人).… (7分) 答：按照这个增长率，预计12月份的参观人数为17.28万人. (8分) 九年级数学答案第2页（共6页）】 23.(1)证明：.·∠BDE=∠C+∠DEC,又·.∠BDE=∠ADB+∠ADE,∠ADB=∠DEC. ∠C=∠ADE.…(2分） 又∠CAD=∠DAE, ∴.△AED∽△ADC;… (4分) (2)解：由(1)知△AED∽△ADC, .AE-AD °ADAC -3424C=6, ∴AD=2/3. (6分) 在△ABD中，DA⊥AB,∠B=30°， .sinB=AD D· BD=2Y3=4V3. (8分)》 sin30° 24.解：(1)将(5,4)代入y=kx得： 4=5k, 解得：k=0.8, 故：y1=0.8。…(2分) 将(2,2.6)，(4,3.2)代入y3=ax2+bx得： 2.6=4a+2b .3.2=16a+4b 解得：a=-0.25,b=1.8, ∴.2=-0.25x2+1.8x; (5分)》 (2)设投资购买B型设备的金额为x万元，则A型设备的金额为(10-x)万元，获得的政 府补贴为y万元，依题意得： y=y1+y2=0.8(10-x)-0.25x2+1.8x=-0.25x2+x+8,…(7分) 当X=-6=2时，y=4=9，…(9分) Aa .当购买A型设备的金额为8万元、B型设备的金额为2万元时能获得最大补贴金额，最 大补贴金额为9万元. …(10分） 九年级数学答案第3页（共6页） 25.解(1)抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点， ∴.-x2+2x+3=0. 解得：x1=-1,x2=3. .A(-1,0),B(3,0). (2分) (2)如图，设：M(m,0), .抛物线y=-x2+2x+3与y轴相交于点C, ∴.C(0,3). 设直线BC解析式为y=kx+b, 直线BC经过点B,C, 3k+b=0 k=-1 ,解得： b=3 b=3 .直线BC的解析式为y=-x+3. …(4分） 则F(m,-m+3), 又E(m,-m2+2m+3), Bf=(-m+2m+3)-(mt3)=-nm+3m=-(m2丹号 当m=子时，EF取得最大值} (6分)》 (3)存在以点C,E,F为顶点的三角形与△ABC相似，理由如下： 由(1)可得：0B=0C=3,AB=4,BC=3V2, .∠ABC=∠MFB=∠CFE=45°，∴.CF=V2