2022—2023学年浙教版数学七年级上册计算专项练习之《找规律》

2022-2023学年第一学期浙教版七年级计算专项练习5 《规律计算》 1.如下图，把一个面积为1的长方形分成两个面积均为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形分成两个面积均为的长方形，在把其中一个面积为的长方形分成两个面积均为的长方形……如此继续下去，试利用图中揭示的规律，找出5个不同的自然数分别填入下面5个“□”中，使等式成立： 2.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？ （3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 3.如图所示，我国古代用筹码记数，表示数的筹码有纵、横两种方式： 纵式： 横式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样纵横依次交替.如：614用算筹表示出来是“”；若要表示负数，则可以在个位数划上斜线.如：－134用算筹表示出来是“”，则“”表示的数是 . 4.观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是 . 5.观察下列等式：31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729，37＝2187，…，则3＋32＋33＋34＋…＋32022的末位数字是 . 6.（1）填表： a 0.001 1 1000 1000000 （2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律； （3）根据你发现的规律填空： ①已知≈1.442，则≈ ； ②已知≈0.07697，则≈ . （4）用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456m³.问：需要多大面积的铁皮（结果精确到0.1m²）？ 7.观察下列各式，回答问题. 0.1²＝0.01,0.012＝0.0001,10²＝100,100²＝10000， 0.1³＝0.001,0.01³＝0.000001,10³＝1000,100³＝1000000, （1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？ （2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？ 8.观察下面三行数： －3.9，－27，81，－243，…，① 1，13，－23，85，－239，…，② 1，－3，9，－27，81，…，③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与①行数分别有什么关系？ （3）第②③行数中的第6个数相加，再减去第①行数中第6个数，差是多少？ 9.计算： （1）①2－1＝ ； ②22－2－1＝ ； ③23－22－2－1＝ ； ④24－23－22－2－1＝ ； ⑤25－24－23－22－2－1＝ ； （2）根据上面的计算结果猜想： ①22019－22018－22017－22016－…－22－2－1＝ ； ②2n－－…－22－2－1＝ ； （3）根据上面猜想的结论，求2100－299－298－…－28－27－26的值. 10.观察下列计算过程： 1－＝1－＝＝×； 1－＝1－＝＝×； 1－＝1－＝＝×； … 你能得出什么结论？用得到的结论计算： …×. 11.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，… （2）f()＝2，f()＝3，f()＝4，… 利用以上规律计算： f()＋f()＋f()＋…＋f()－f(1)－f(2)－…－f(2019). 12.观察： ， 即 ， 即 请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想. 13.用同样大小的黑色棋子按如图所示规律摆放： 则第7个图有 个黑棋子，第n个图有 个黑棋子. 14.仔细观察下列三组数： 第一组：1，4，9，16，25，… 第二组：1，8，27，64，125，… 第三组：－2，－8，－18，－32，－50，… （1）每组的第6个数各是多少？ （2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？ （3）取每组数的第n个数，计算这三个数的和. 15.图中每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的.其中图①中一共有2个五角星，图②中一共有8个五角星，图③中一共有18个五角星，……，则第6个图形中五角星的个数为 . 16.用木条按如图所示的方式搭图形.根据你发现的规律，解答以下问题. （1）填写