第4章 实数（练习题）2022-2023学年苏科版数学八年级上册

第4章 实数(练习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .下列说法正确的是( ) A.±3是27的立方根 B.负数没有平方根,但有立方根 C.25的平方根为5 D.的立方根为3 2 .估算的运算结果应在哪两个整数之间( ) A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 3 .实数在数轴上的大致位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4 .实数﹣2.3,,0,,0.15,﹣π中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a﹣b的值是( ) A.2 B.3 C.7 D.5 5 .面积为7的正方形OABC的顶点O在数轴的原点上(如图),若将正方形OABC绕点O旋转,使顶点C落在数轴上点C'处(点C'在点O的左侧),则点C'表示的数在( ) A.﹣1和0之间 B.﹣2和﹣1之间 C.﹣3和﹣2之间 D.﹣4和﹣3之间 6 下列语句中给出的数字,是近似数的是( ) A.小王所在班有50人 B.一本书186页 C.小张的身高是168.3厘米 D.小李数学考试成绩是135分 7 下列运算中,正确的是( ) A.=﹣4 B.=±3 C.= D.=±4 8 根据以下程序,当输入x=时,输出的结果是( ) A.0 B.1 C. D. 9 下列各数中:0.1,﹣1,,π,,无理数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10 一个正方体的体积为50,估计该正方体的棱长应在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 二.填空题 11 .对于任意两个不相等的数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,例如3※2==.那么6※2= . 12 .a+3的算术平方根是3.b﹣2的立方根是2,则a+3b的算术平方根为 . 13 .a+3的算术平方根是3,b﹣2的立方根是2,则a+b为 , 14 .(1)若a+b=,则代数式(a+b)2的值为 . (2)如下是按规律排列的一列单项式:x,﹣x2,x3,﹣x4,x5,…则第10个单项式是 . 15 .在如图所示的数轴上,以单位长度为边长画一个正方形,以实数1对应的点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,则点B所表示的实数是 . 三.解答题 16 .计算: (1)5−(−8)−19; (2)﹣3.5÷; (3)()×(−63); (4)−12022+−2×(−3)2. 17 .用字母a表示一个实数,则|a|,a2一定是非负数,也就是它们的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而﹣|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以﹣|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题: (1)|a|+3有最 (填“大”或“小”)值 ; (2)5﹣a2有最 (填“大”或“小”)值 ; (3)若正整数a,b满足|a+1|=5﹣(b﹣1)2,求ab的平方根. 18 .魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具,每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成.已知该魔方的体积为64立方厘米. (1)求这个魔方的棱长. (2)求每一个小立方体的表面积. 19 .如图,数轴上点A表示的数为2,点B表示的数为4,BC=1,且∠ABC=90°.以点A为圆心,AC为半径作半圆,与数轴相交于点D和点E,点D表示的数记为x,点E表示的数记为y, (1)x= ,y= . (2)求x2﹣3xy+y2的值; (3)若a=,求a2+4a﹣4的值. 20 .阅读材料:若点M,N在数轴上分别表示实数m,n,那么M,N之间的距离可表示为|m﹣n|.例如|3﹣1|,即表示3,1在数轴上对应的两点之间的距离;同样:|5+3|=|5﹣(﹣3)|表示5,﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息,完成下列题目: (1)已知A,B,C为数轴上三点,点A对应的数为,点C对应的数为1. ①若点B对应的数为﹣2,则B,C两点之间的距离为 ; ②若点A到点B的距离与点A到点C的距离相等,则点B对应的数是 . (2)对于|x﹣3|+|x+4|这个代数式. ①它的最小值为 ; ②若|x﹣3|+|x+4|+|y﹣1|+|y+2|=10,则x+y的最大值为 . 学科网(北京)股份有限公司 $