29.1 投影（课件）-九年级数学下册同步辅导微课（人教版）

投影 投影与视图 主讲：黄继彬 投影面 投影 投影线 1.投影的相关概念:一般地,用光线照射物体,在某个平 面(地面、墙壁等)上得到的影子,叫做物体的投 影;照射光线叫做投影线; 投影所在的平面叫做 投影面. 2.平行投影:有些光线是一组互相平行的射线(例如太阳 光或探照灯的光线), 由平行光线形成的投 影叫作平行投影． 3.中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 叫做中心投影． 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 4.投影的分类: A B A B A B P A′ B′ A′ B′ A′(B′) Q A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′(B′) D′(C′) 举例1:线段的正投影: 举例2:矩形的正投影: 5.平行投影与中心投影的区别与联系: 区别 光线 联系 平行投影 中心投影 物体与投影面 平行时的投影 平行的 投射线 从一点出发 的投射线 全等 放大 (位似变换) 都是物体在 光线的照射 下, 在某个 平面内形成 的影子. (即都是投影) 例1.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出 哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗? P 甲 乙 解: 甲图的光线互相平行,是太阳光下形成的; 乙图的光线相交于点P,是灯光下形成的. 例2.画出下图中木桩AB、CD在路灯P的光线下的影子. 解: 线段BA′、DC′分别为木桩AB、CD在路灯P的光线下的影子. P A B C D A′ C′ 例3.请你确定图中光源的位置和投影的类型. 解: 如图,点P为光源所在位置,属于中心投影. P 例4.下图是两棵小树在同一时刻的影子,请你找出光源所在的位 置,并指出它们是太阳的光线还是灯光的光线. P 解: 如图,点P为光源所在位置,显然光线不是平行光,所以不是 太阳光,而是灯光. 例5.同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一根木棒的 影子. P 解: 线段A′B′为另一根木棒的影子. A′ B′ A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′ B′ G′ P 例6.画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投 影面P. A H 解: (1)正方形A′B′C′D′为所求作的图形; (2)矩形F′G′C′D′为所求作的图形. 1.选择题: (1)操场上的双杠在地上的影子( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 (2)一个人离开灯光的过程中人的影长( ) A.不变 B.变短 C.变长 D.不确定 (3)同一灯光下两个物体的影子可以是( ) A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上情况都有可能 (5)下列图中是太阳光下形成的影子是( ) A. B. C. D. B C D A 2.填空题: (1)中心投影形成的影子和原物体比较起来变______. (2)小东在一路灯下行走,他的影长_____,小东在阳光照耀的道路 上行走,他的影长_____. (3)小明希望测量出电线杆AB的高度, 于是在阳光明媚的一天,他 在电线杆旁的点D处立一标杆CD, 使标杆的影子DE与电线杆的 影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上),量得ED=2米, DB =4米,CD=1.5米,则电线杆AB长= 米. A E D C B 大 变化 不变 4.5 3.把下列物体与它们的投影用线连接起来: 4.下图是两棵小树在同一时刻的影子,请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的? 画出 同一时刻旗杆的影子. A B 线段AB即为旗杆的影子. 解: 图中光线互相平行,所以影子是在太阳光下形成的; 5.确定图中路灯灯泡所在的位置. 解:过木杆的顶端和它的投影的外端作直线,两条直线交于一点 O,则点O就是路灯灯泡所在的位置. O 6.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和 一棵树. 晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所 示),树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗? P 解: 点P为此时路灯光源的位置. ( 2 ) 1 (注意:此时∠1=∠2) 请看下一课 $