人教版九年级数学下册课件:29.1 投影 （2份打包）

29.1 投影 第2课时 正投影 11.当投影线由物体的左方射到右方时，如图所示几何体的正投影是（ ） A 12.小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是（ ） B 13.如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE=EF=AF=2, AB=6,正三棱柱在平面R的正投影是 ,正投影的面积为 . 矩形 12 14.如图所示,木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1,且AB=10cm, ∠BAA1=120°,试求A1B1的长. 解:过点A作AD⊥BB1， 垂足为点D， ∵∠BAA1=120°， ∴∠BAD=120°-90°=30°， ∴在Rt△BAD中， D AD=AB·cos30°=10× cm. 15.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球. (1)球在地面上的阴影会是什么形状？ (2)当球竖直下落时，阴影的大小会怎样变化？ (3)若白炽灯到球心的距离是1米，灯到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积. 解：（1）圆形 （2）阴影逐渐变小 （3）设球在地面上留下阴影的半径为rcm， ∴ ∴阴影面积为S=πr2= π(cm2). 16.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形，求圆柱的体积和表面积. 解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4， 即半径为r=2,高h=4， 体积V=πr2h=22×4×π=16π, 表面积S=2πr2+2πrh=2×π×22+2π×2×4=24π. 17.操作与研究： 如图所示，△ABC被平行光线照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上. (1)指出图中AC的投影是什么?CD与BC的投影呢? (2)探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB=90°)时,易得AC2= AD·AB.此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理.通过上述结论的推理，请证明以下两个结论. ①BC2=BD·AB；②CD2=AD·BD. 解：（1）AC的投影是AD，CD的 投影是点D，BC的投影是BD； （2）证明△BCD∽△BAC， 可得BC2=BD·AB； 证明△ACD∽△CBD 可得CD2=AD·BD. $$ 29.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 10.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ） A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D.②④①③ C 11.如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF为2米，已知王华身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ） A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米 B 12.下列投影或投影现象中， 是平行投影， 是中心投影.(只填序号) ③④⑥ ①②⑤ 13.如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （结果保留π） 0.81π平方米. 14.某住宅区的两幢楼如图所示,它们的高AB=CD=30米,两楼间的距离AC=24米,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上有多高？（ ≈1.732，结果精确到0.1米） 解：设光线射到乙楼的最低点为E点， 过E作EF⊥AB于F， F BF=EF·tan30°=8 , EC=30-8 ≈16.1(米). 15.如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请计算DE的长. 解：（1）如图，连接AC， 过点D作DF∥AC交直线BE于点F， 则线段EF即为DE的影子. F 15.如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5