24.8综合与实践：进球线路与最佳射门角 课件2022-2023学年沪科版九年级数学下册

2018年安徽省第三届微课大赛 沪科版数学九年下册第24章圆24.8综合与实践 沈玉奎 滁州市凤阳县第三中学 进 球 路 线 与 最 佳 射 门 角 1 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 sykedu 2 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 3 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 足球场上的顺口溜: 冲向球门跑,越近就越好; 歪着球门跑,射点要选好! 4 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 足球场上,常需带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点,射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角; 如果用点A、B表示球门边框(不考虑球门的高度)的两端点,点C表示射门点,连接AC,BC,则∠ACB就是射门角. 感受新知 射门点与射门角 5 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 在不考虑其他因素的情况下,一般说来,射门角越大,射门进球的可能性就越大。 感受新知 射门点与射门角 6 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 运动员带球跑动的三种常见线路(用直线l表示) 你知道吗? 横向跑动 斜向跑动 纵向跑动 7 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 一、横向跑动时的最佳射门点 8 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 探索学习 思考:横向跑动时,射门角度是怎么变化呢? 一、横向跑动时的最佳射门点 9 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 直线L与球门AB平行,点C表示运动员的位置,当点C在直线L上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB逐渐增大。 根据对称性可知,当点C在直线L上移动到离球门中心最近位置,即线段AB的垂直平分线与直线L的交点C0时,∠AC0B最大。 思考:横向跑动时,射门角度是怎么变化呢? 探索思考一 10 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 思考:横向跑动时,射门角度是怎么变化呢? 探索思考一 由此可见,当运动员沿直线L横向跑动时, 他的位置离球门的中心越近,射门角度越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线L上的最佳射门点, ∠AC0B 称为直线L上的最佳射门角. A B C0 C L 11 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 C0 → C2,∠AC0B → ∠AC2B,且∠AC2B﹥∠AC0B. 思考:当直线l向上平移到直线l′时,射门角度是怎么变化呢? 12 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 思考:当直线l向上平移到直线l′时,射门角度是怎么变化呢? 最佳射门角的大小和直线L与AB的距离有关,由图可知,当直线L与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能就越大,这与我们的踢足球的经验相吻合. 感受新知 13 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 通过上面的知识,我们可以得到这样的结论: 如果⊙O过点AB,而直线AB的同侧的三点C1、C0、C2,分别在⊙O外,⊙O上和⊙O内,则有: ∠AC1B﹤∠AC0B﹤∠AC2B 简单的说:在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为: α ﹤ β ﹤ θ 问题解决 14 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 如图,点P在圆外,点M,N都在圆上,则下列角度大小关系正确的是( ) A、∠APB>∠AMB B、∠APB>∠ANB C、∠APB<∠AMB D、∠ANB>∠AMB A B M P N 典例分析1 C 15 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 如图,在足球比赛中,甲带球向对方球门AB进攻,当他带球冲到C点时,同伴乙、丙已经分别助攻到点D、E,不考虑防守情况,仅从射门角度考虑,下列说法能够使进球有最佳射门角度的是( ) A、立刻射门 B、带球到点F射门 C、传给同伴乙 D、传给同伴丙 A B C D E F 典例分析2 C 乙 丙 16 进球路线与最佳射门角 沪科版数学九年级下册第24章圆:24.8进球路线与最佳射门角 横向跑动时的最佳射门点是跑动路线和球门AB中垂线的交点 推