第9章 微专题1 静电力作用下的平衡（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中物理必修第三册（人教版）

微专题一　静电力作用下的平衡 [学习目标] 1.学会分析带电体的受力情况(科学思维).2.学会分析同一直线上自由电荷的平衡和非共线力作用下带电体的平衡问题(科学思维)． 考点一　同一直线上三个点电荷的平衡问题 共线的三个自由电荷的平衡问题有关特点： 1．三个自由电荷的平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 2．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的任意两个点电荷列式即可． 【例题1】 如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态． (1)如果q2为正电荷，则q1为________电荷，q3为________电荷． (2)q1、q3二者电荷量大小之比是________. 思维导引：受力分析→库仑定律和平衡条件→判断电荷电性和列平衡方程→求解． 解析 空间中三个点电荷，任意一个点电荷受另外两个点电荷的库仑力作用处于平衡状态，则这两个库仑力的矢量和为零． (1)若q2为正电荷，对q1而言，要让其平衡，q3必为负电荷，对q2，q1和q3必为同种电荷，q1与q3都为负电荷． (2)由库仑定律和平衡条件，对q2有k＝k，解得q1∶q3＝l∶l. 答案　(1)负　负　(2)l∶l 【变式1】 如图所示，电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问： (1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C的电荷量大小和电性对C的平衡有影响吗？ (3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？电荷量是多少？ 解析 (1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r， 则k＝k， 解得r＝. (2)在A、B间距离A为处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响． (3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左(或向右)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷．设放置的点电荷C的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析， 根据平衡条件，对电荷A有k＝k， 对电荷B有k＝k， 联立可得r1＝，Q＝q(负电荷)， 即应在AB连线上且在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为q的负电荷． 答案　见解析 考点二　非共线力作用下带电体的平衡 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝)． (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. (4)解方程求出未知量． 【例题2】 如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B的电荷量是多少？(g取10 m/s2，小球A、B视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2) 解析 因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高， 设A、B之间的水平距离为L. 依据题意可得tan 30°＝， 则L＝＝ cm＝10 cm， 设A、B所带电荷量均为q，对B进行受力分析如图所示， 依据物体平衡条件，解得静电力 F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N，根据F＝k，解得q＝＝ C＝1.0×10－6 C． 答案　1.0×10－6 C 【变式2】 如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度，丝线与竖直方向间的夹角分别为α、β，且β>α，则(　　) A．a球的质量一定比b球的大 B．a球的电荷量一定比b球的大 C．a球受到的库仑力比b球的小 D．丝线对a球的拉力比对b球的小 答案　A 解析　小球a受力如图，根据受力分析可知＝tan α，同理可得＝tan β，其中F库＝k，由牛顿第三定律可知两球之间的库仑力大小相等，但是无法判断两球电荷量之间的关系，选项B、C错误．由于β>α，则ma>mb，选项A正确．由于＝sin α，＝sin β，则FTa>FTb，选项D错误． 1．(带电体的平衡)如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，