数学-2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷B（新高考II卷专用）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前|学科网试题命制中心 2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷【新高考II卷】 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（    ） A．的共轭复数为 B． C．的虚部为 D．在复平面内是第三象限的点 3．已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B．3 C． D． 4．已知为递増等差数列，等比数列以为前两项且公比为3，若，则（    ） A．13 B．41 C．57 D．86 6．云台阁，位于镇江西津渡景区，全全落于云台山北峰，建筑形式具有宋､元古建特征.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（    ） （，，精确到1） A．42 B．45 C．51 D．57 7．现有五名志愿者分配到甲，乙，丙三个不同社区参加志愿者活动，每个社区至少安排一人，则和分配到同一社区的概率为（    ） A． B． C． D． 8．设是定义在上的连续函数的导函数，且.当时，不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题中，正确的命题有（    ） A．已知随机变量X服从正态分布且，则 B．设随机变量，则 C．在抛骰子试验中，事件，事件，则 D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 10．已知，且，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为F，为C上一点，.过C的准线上一点P，作C的两条切线，其中A､B为切点.则下列判断正确的是（    ） A． B．抛物线C的准线方程为 C．以线段为直径的圆与C的准线相切 D．直线恒过焦点F 12．在正方体中，为的中点，点在线段上运动，点在棱上运动，为空间中任意一点，则下列结论正确的有（    ） A．异面直线与所成角的取值范围是 B．的最小值为 C．若，则平面截此正方体所得截面的面积是 D．若，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若展开式中的系数为，则实数______. 14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数:_____. ① ;②当时，单调递减; ③为偶函数. 15．若，且满足，则___________. 16．在矩形中，，，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足，则的面积的取值范围为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）在中，内角的对边分别为，. (1)求； (2)若的面积为，求边上的中线的长. 18．（12分）如图，多面体中，四边形为菱形，平面，且. (1)求证：； (2)求二面角的大小. 19．（12分）已知正项数列