2.4 图形的放大和缩小（练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

2.4 图形的放大和缩小（练习） 基础演练 一、选择题 1．如图中，图形1按（ ）的比缩小后可以得到图形2。 A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 2．一张心意卡的长是8厘米，宽是4厘米，明明按一定的比例把贺卡放大，放大后宽为6厘米，长为（ ）厘米。 A．8 B．10 C．12 3．将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（  ）的比放大的。 A．1：3         B．2：1     C．3：1 4．把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（  ）cm2 ． A．48 B．24 C．96 5．将一个平面图形按1：10缩小，就是（  ）变为原来的． A．图形各边的长   B．图形的面积        C．AB都正确 二、填空题 6．两个正方形的边长是3∶2，分别按照3∶1放大后，边长的比是（  ），面积的比是（  ）。 7．把一个边长为4厘米的正方形，按4：1的比例放大后的面积是（  ）平方厘米。 8．把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（  ），就是把原来的图形按（  ）的比放大。 9．一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（  ）度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是（  ）厘米。 10．乐乐按2∶1的比例放大一个40°的角，放大后这个角的度数是（  ）． 三、判断题 11．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（  ） 12．把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（  ） 拔高提升 四、作图题 13．按2∶1画出下面图形放大后的图形。 五、解答题 14．一个圆的半径是2cm，按3∶1放大后，得到的图形的面积是多少？ 15．（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形①按2∶1放大后的图形。 （3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（  ，  ）表示。 参考答案 1．A 【分析】 写出图形2与图形1对应边的比，化简即可。 【详解】 4∶12＝1∶3，图形1按1∶3的比缩小后可以得到图形2。 故选择：A 【点睛】 此题考查了图形的放大与缩小，注意放大与缩小是指对应边按一定的比放大或缩小。 2．C 【分析】 根据题意和已知条件可以得出，放大后的贺卡长与宽的比与放大之前是一样的，所以假设放大后的长为x，然后根据比例列方程解答。 【详解】 设放大后的长为x厘米。 4x＝8×6 x＝48÷4 x＝12 故答案为：C 【点睛】 本题主要考查了学生对比例的应用这个知识点在实际中解决问题的应用；解答此题的关键是正确理解题意，根据题目已知条件和问题找到数量间的关系；根据长与宽的比，列出方程解答即可。 3．C 【详解】 原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘)，9:3=3:1。选C. 【点睛】 此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。 4．C 【详解】 解：把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后， 长：6×2=12（cm） 宽：4×2=8（cm） 面积：12×8=96（cm2）. 分析：根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）． 故选C 5．A 6．3∶2 9∶4 【分析】 两个正方形的边长是3∶2，分别按照3∶1放大后，边长的比不变，面积＝边长×边长，根据面积比即可解答。 【详解】 两个正方形的边长是3∶2，分别按照3∶1放大后，边长的比仍是3∶2，面积的比是32∶22＝9∶4 【点睛】 这道题是主要是对正方形的特征以及正方形面积比的考查。 7．256 【分析】 因为正方形的边长为4厘米，先按照4：1的比例求出放大后正方形的边长，再按照正方形的面积公式计算正方形的面积。 【详解】 4×4=16（厘米） 16×16=256（平方厘米） 【点睛】 本题主要考查比例尺的定义和应用。比例尺分缩小的比例尺和放大的比例尺两种。 8．4:1 4:1 9．30 12 【解析】 【详解】 用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度，一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，放大了三倍，所以是4×3=12厘米。 10．40° 【详解】 把一个角按2∶1放大后，只是角的两边的长度扩大到原来的2倍，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，与边无关，所以角度不变． 11．× 【解析】 解：一个图形放大或缩小后得到的图形与原来