2.3 长方体的表面积（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

2.3 长方体的表面积（练习） 基础演练 一、选择题 1．右图长方体底面的面积是（　　） A．60平方厘米 B．48平方厘米 C．20平方厘米 2．一个长方体棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是3厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米． A．94 B．286 C．670 3．大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的（　　）倍． A．4 B．8 C．16 4．把一个棱长为6cm的正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）cm2。 A．72 B．36 C．24 5．有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A．92        B．124     C．67 二、填空题 6．把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（ ）平方厘米． 7．把2个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体表面积总和少了（ ）cm2。 8．把两个长 10cm、宽8cm、高6cm的长方体香水盒包在一起，至少需要（ ）cm2的包装纸。 9．一个长方体长6cm、宽2cm、高1cm，表面积是（ ）。 10．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）厘米²。 三、判断题 11．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（ ） 12．把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了6平方厘米．（ ） 四、计算题 13．计算出下面图形的表面积。 拔高提升 五、解答题 14．做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长3.5分米的正方形，高是4分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 15．把棱长分别为5厘米，3厘米，2厘米，1厘米的四个正方体搭成一个物体，为使搭成的物体的表面积最小，应尽量使各个正方体叠在一起（如下图），搭成的这个物体表面积是多少？ 参考答案 1．B 【分析】 长方体的底面积用长方体的长乘上宽即可求解． 【详解】 解：12×4=48（平方厘米）； 答：长方体底面的面积是48平方厘米． 故选B． 【点睛】 本题考查了长方体底面积的公式：长方体底面积=长×宽． 2．A 【解析】 试题分析：因为“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，所以先用“48÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的高，然后根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可． 解：长：48÷4﹣5﹣3=4（厘米）， （5×3+5×4+3×4）×2， =（15+20+12）×2， =47×2， =94（平方厘米）． 答：这个长方体的表面积是94平方厘米； 故选A． 点评：解答此题的关键是先根据长方体的棱长总和与长、宽、高的关系，求出长方体的高，进而根据长方体的表面积计算公式进行解答． 3．C 【解析】 试题分析：可以设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，根据正方体的表面积公式：s=6a2，通过计算即可确定答案． 解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4， 小正方体的表面积：1×1×6=6； 大正方体的表面积：4×4×6=96， 96÷6=16，所以大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍． 故选C． 点评：此题主要根据正方体的表面积公式和求一个数是另一个数的几倍解决问题． 4．A 5．A 【分析】 因为要求至少需要多少包装纸，那么要把这两个礼盒最大的面拼在一起，此时长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求出这个长方体的表面积即可。 【详解】 （8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】 考查了学生分析问题的能力，把这两个礼盒最大的面拼在一起，可以使表面积最小。 6．64 【解析】 试题分析：把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体的方法有三种，找出拼成后，拼在一起的面最多的一种，即可求出表面积最小时的面积．据此解答． 解：根据以上分析知：把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体的方法有： 在1中拼在一起的面积有6个，在2、3中拼在一起的面有8个，所以在2、3中长方体的表面积最小． 2×2×6×4﹣2×2×8， =96﹣32， =64（平方厘米）． 故答案为64． 点评：本题的关键是分情况，求出在什么情况下拼志长方体的表面积最小． 7．8 【分析】 减少表面积是原来正方体的2个面的面积，据此解答。 【详解】 2×2×2＝8（平方厘米） 答：表面积比原来两个正方体表面积总和少了8平方厘米。 故答案为：8 【点睛】 本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解减少的表面积是原来正方体的2个面的面积。 8．592 【分析】 两个最大的面粘