1.3 圆柱的体积（练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

1.3 圆柱的体积（练习） 基础演练 一、选择题 1．圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。 A．8 B．6 C．16 2．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ） A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 3．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（   ） A．3：2 B．9：4 C．27：8 4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米． A．1130.4 B．602.88 C．628 5．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ） A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积最大 C．体积相等 二、填空题 6．圆柱体的底面半径为3厘米，高为10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，侧面积是（ ），体积是（ ）。 8．一管净含量为100立方厘米的牙膏，它的圆形出口的直径是1厘米。如果早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约2厘米。照这样计算，这管牙膏估计能用（ ）天。 9．以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成一个圆柱。则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 10．已知圆柱的体积是V，底面积S，那么这个圆柱的高是（ ）。 三、判断题 11．计算长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用底面积×高。（ ） 12．侧面积相等的圆柱，体积一定相等。（ ） 四、计算题 13．计算下图的体积。（单位：cm） 拔高提升 五、解答题 14．在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，会溢出多少升的水？ 15．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？ 参考答案 1．C 【分析】 根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】 圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的底面积就扩大2×2＝4倍，高扩大4倍，那么圆柱的体积扩大4×4＝16倍。 故选C。 【点睛】 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 2． A 【解析】 把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.24平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米。 3．B 【分析】 设大圆柱的高为h，底面半径为3r，则小圆柱的高为h，底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体积：小圆柱体积即可得解. 【详解】 设大圆柱的高为h，底面半径为3r，则小圆柱的高为h，底面半径为2r，所以： 大圆柱的体积：小圆柱的体积=n（3r）2h：（2r）2h，=9：4 故答案为：B 【点睛】 解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。 4．C 【分析】 要从长方体切出体积最大的圆柱，则圆柱的底面积核稿都应该是要最大值，由题意可求出圆柱的最大底面积中的r=（10÷2）=5厘米；高是8厘米；再由圆柱的体积公式：V=Sh进行解答即可。 【详解】 由题意得：当圆柱底面的圆的半径r=（10÷2）=5厘米；高为8厘米时；圆柱的体积最大；最大的体积为：3.14×5×5×8=628（立方厘米） 故选：C 【点睛】 本题考查了长方体的特征以及圆柱的体积。 5．C 6．188.4 282.6 【分析】 根据题意，可用圆的周长公式计算出圆柱的底面周长，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，根据公式列式解答即可。 【详解】 圆柱的侧面积：3.14×3×2×10 ＝9.42×2×10 ＝188.4（平方厘米） 圆柱的体积：3.14×3×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 【点睛】 本题主要考查对圆柱的侧面积和体积公式的灵活运用，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高。 7．4 251.2 502.4 【分析】 根据图形可知：圆柱的侧面积展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据底面周长公式：求出底面半径