5.1 函数的概念和图像（2）导学案-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

5.1 函数的概念与图像（2） 一、学习目标 1.体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念 2.了解构成函数的要素有定义域、对应关系、值域，会求一些简单函数的定义域和值域。 3.理解函数图象的实质，会用描点法画出简单函数的图象. 4.通过本节的学习，养成用运动变化的观点、函数的眼光去认识世界的思维习惯。 二、学习建构 在初中，我们已学过函数的图象，并能作出函数，（x≠0）以及y＝x2的图象．社会生活中还有许多函数图象的例子，如课本108页的心电图、示波图等． 将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点（x0，f(x0)）．当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点即为函数的图像． 3、 例题讲解 例1、试画出下列函数的图象： （1）； （2），； 例2、 在5.1的开头的第一个问题中，如果把人口数y（百万）看做年份x的函数，试根据表5-1-1，画出这个函数的图像。 例3、 试画出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1） 比较f（-2），f（1）,f（3）的大小； （2） 若0<x1<x2,试比较f（x1）与f(x2)的大小。 四、检测反馈 1、已知二次函数． （1）指出函数图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）画出它的图像，并说明其图像可由函数的图像经过怎样平移得来． 2、 函数图像沿轴向右平移一个单位得到的函数解析式为 ；再沿轴向下平移个单位得到的函数解析式为 ． 3、 先画出下列函数的图像，再求出每一个函数的值域： （1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $