四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高一上学期数学期末模拟试题2

遂宁卓同教育高中部2022年下期数学期末模拟二 班级 姓名 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，共40.0分. 1．已知不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，全集，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　） A． B． C． D． 5．已知命题和命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，若有5个零点，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的最小值为（    ） A． B．4 C． D．8 二、多选题：本大题共4小题，共20.0分 9．已知函数，，则下列说法正确的是（     ） A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B．若函数的值域为，则实数 C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D．若，则不等式的解集为 10．下列说法正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．德国者名数学家狄克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数“，其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题，正确的为（       ） A．对 恒成立 B．对，都存在，使得 C．若，则 D．存在三个点，使得为等边三角形 12．对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（    ） A．函数是偶函数 B．方程有三个解 C．函数在区间上单调递增 D．函数有4个单调区间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，共20.0分. 13．已知幂函数为奇函数，则_________________. 14．已知，则的最小值为_______________． 15．设若，则______________． 16．已知函数的值域为，则实数的取值范围是____________. 四、解答题：本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题10分）（1）计算 （2） 已知，求的值 18．（本题12分）已知关于的不等式的解集为. （1）求，的值； （2）解关于的不等式. 19．（本题12分）已知函数为定义在上的奇函数. (1)求的值域； (2)解不等式： 20．（本题12分）2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为. （1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度； （2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：，. 21．（本题12分）已知时，函数，对任意实数都有，且，当时， （1）判断的奇偶性； （2）判断在上的单调性，并给出证明； （3）若且，求的取值范围. 22．（本题12分）已知． (1)解不等式； (2)设，是否存在实数，使得函数存在两个零点、，且满足．若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．D 8．D 9．ABC 10．AC 11．BCD 12．ABD 13． 14．9 15． 16． 17．(1)；(2)3. 18．解：（1）由题意可知，且和是方程的两根， 则有，解得，； （2）由（1）知，原不等式可以化为，即，