精品解析：安徽省芜湖市无为市第六中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年第一学期学情调研（二）九年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 一元二次方程5x2－1－4x＝0的二次项系数，一次项系数分别是（ ） A. 5、－1 B. 5、－4 C. 5、4 D. 5、1 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 购买一张彩票，中奖 B. 从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇 C. 篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D. 实心铅球投入水中，下沉 3. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ） A. y＝(x－1)2－1 B. y＝(x－1)2＋1 C. y＝(x＋1)2－1 D. y＝(x＋1)2＋1 5. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C D. 6. 抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，如图，在中，，，.将绕顶点O按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点D恰好为的中点，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（ ） A 6 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知的内接正六边形的边心距为3，则该圆的的半径为____ 12. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是 __________． 13. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为___． 14. 已知，二次函数. （1）若该二次函数对称轴为直线，则a=______ （2）当时，该二次函数上有最小值4，则______ 三、（本大题共 2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：. 16. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，以原点O为旋转中心，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90度后的△A1B1C1． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 18. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知二次函数． （1）画出该二次函数的图象； （2）当时，写出y的取值范围. 20. 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径与母线长之比为．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，．将扇形围成圆锥时，，恰好重合． （1）求这种加工材料的顶角的大小 （2）若圆锥底面圆直径为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留） 六、（本题满分12分） 21. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-2，-1，0，3的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀. （1）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程有实数根的概率； （2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回），再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，用树状图或列表法表示出