第一章 命题点 8 规律探索（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名· 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 广东数学 方法点拨 含字母的代数式的书写要求 （１）数字与字母、字母与字母相乘省略乘号；（２）数字与字母相乘时数字在前；（３）式子中出 现除法运算时，一般按分数形式来写；（４）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（５）后 面带单位的式子相加或相减时，要用括号括起来，如（ｘ＋ｙ）人． ２．（１）已知ｘ２＝２ｙ－２，则代数式６－３ｘ２＋６ｙ的值为　　　　； （２）若ａ，ｂ互为相反数，则代数式ａ２－ｂ２的值为　　　　； （３）若ｘ－ｙ＝１，ｘｙ＝２，则式子２ｘ２ｙ＋２ｘｙ２的值为　　　　． 命题点８　规律探索（９年３考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 了解代数推理． 要点归纳 １．需要熟记的数字规律（ｎ为整数，且ｎ≥１） ①若一列正整数：１，２，３，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　；这ｎ个数的和为　　　　． ②若一列数：１，３，５，７，９，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　；这ｎ个数的和为　　　　． ③若一列数：２，４，６，８，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　；这ｎ个数的和为　　　　． ④若一列数：－１，１，－１，１，－１，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ⑤若一列数：１，－１，１，－１，１，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ⑥若一列数：１，４，９，１６，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ⑦若一列数：２，５，１０，１７，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ⑧若一列数：４，７，１０，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ⑨若一列数：１，２，４，８，１６，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ⑩若一列数：１，３，６，１０，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　　． ２．代数推理【２０２２版课标新增内容】 例 　（２０２２版课标例６６改编）设ａｂｃｄ是一个四位数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ分别表示千位、百位、十位、个位 上的数字），若ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ可以被３整除，则这个数　　　　（填“可以”或“不可以”）被 ３整除． ２１ 一战成名·广东数学 随堂练习 １．按一定规律排列的一列代数式依次是：－ａ２， ａ３ ５，－ ａ５ １０， ａ７ １７，…（ａ≠０），按此规律排下去，第 ｎ（ｎ 是正整数）个式子是　　　　　　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 方法点拨 解答数字、数式变化规律题的步骤 （１）标序数：记每组数字或数式的序数依次为“１，２，３，…，ｎ”； （２）把数字或数式的每一部分与序数之间的关系用含序数的式子表示出来； （３）根据找出的规律求出第ｎ个式子，并检验； （４）当数字或数式的符号是正（＋）、负（－）交替出现时，根据正负号的变化规律，则第 ｎ 个数字（或式子）的符号用（－１）ｎ或（－１）ｎ＋１表示． ２．（２０２２广州市花都区七上期末）如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图 ②，再分别连接图②中间的小三角形三边中点得到图③，按这种方法继续下去，第６个图形中 有　　　　个三角形． 第２ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 题图 方法点拨 解答图形累加规律题的步骤 （１）标序数：记每组图形的序数依次为“１，２，３，…，ｎ”； （２）数图形个数：在图形数量变化时，要记录每组图形表示的个数； （３）寻找图形数量与序数ｎ的关系：寻找第 ｎ个图形表示的数量时，先将后一个图形表示 的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差来观察是否有恒定量的变化． ①若差是一个定值：第ｎ项可以表示为ａ＋ｄ（ｎ－１）（其中ａ表示第一项的数，ｄ表示差值）； ②若差是１，２，３，４，５，…的形式递增：第ｎ