第一章 命题点 2 科学记数法（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·广东数学 随堂练习 １．将下列各数对应的序号填在相应的横线上． ①－１，②３π，③槡３，④－５．１，⑤槡１６，⑥－ ３ ７，⑦ ３ 槡９，⑧０，⑨０．１０１００１０００１…（每相邻两个１之 间依次多一个０），⑩ｓｉｎ４５°． 整数：　　　　；分数：　　　　；正数：　　　　　　　　；负数：　　　　；既不是正数也不 是负数：　　　　；有理数：　　　　　　；无理数：　　　　　　． ２．如图，数轴上有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ共５个点，它们与１，－１，３，－３４，－２存在一一对应关系． 第２题图 （１）请将数字填在数轴上对应的位置； （２）其中　　　　与　　　　互为相反数，表示它们的点到原点的距离为　　　　； （３）点Ａ表示的数字的相反数是　　　　，绝对值是　　　　，倒数是　　　　；点Ｃ表示的 数字的相反数是　　　　，绝对值是　　　　，倒数是　　　　； （４）把点Ａ向　　　　平移　　　　个单位长度可以和点Ｃ重合； （５）与点Ｄ的距离为２的点是　　　　． 命题点２　科学记数法（９年７考，数字均为较大数 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． ２．了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算． 要点归纳 １．科学记数法的表示形式：ａ×１０ｎ，其中　　　　≤｜ａ｜＜　　　　，ｎ为整数． ２．ｎ的确定 （１）当原数的绝对值≥１０时，ｎ为正整数，且等于原数的整数位数减１，或原数变成ａ时小数点 向左移动的位数．如原数为１１５０００，ｎ为　　　　． （２）当０＜原数的绝对值＜１时，ｎ为　　　　，且｜ｎ｜等于原数左起第一个非０数字前所有０ 的个数（包括小数点前的０），或原数变成ａ时小数点向右移动的位数．如原数为０．０００５４ 时，ｎ为　　　　． 【方法指导】对于含有计数（量）单位的数，则应先将计数（量）单位转化为数字，再用科学记数 法表示．常用的计数单位有：１千＝１０３，１万＝１０４，１亿＝　　　　．如将１２万用科 ３ 一战成名·广东数学 学记数法表示，可通过１２万 ＝１２×１０４＝１．２×１０５来解题．常用的计量单位有： １ｍｍ＝１０－３ｍ，１μｍ＝　　　　ｍ，１ｎｍ＝１０－９ｍ，１ｋｍ＝１０３ｍ，１ｔ＝１０３ｋｇ等．如 果题目中含有计量单位时，注意不要漏加单位． ３．科学记数法还原成原数 （１）若 ａ×１０ｎ中 ｎ＞０，只需把 ａ的小数点向右移动 ｎ位即可．如 ６．５×１０７还原成原 数为　６５００００００　． （２）若ａ×１０ｎ中ｎ＜０，只需把ａ的小数点向左移动｜ｎ｜位即可，不够的数位添０补齐．如６．０５×１０－７ 还原成原数为　　　　　　　　． 随堂练习 （人教七上Ｐ４７第４题改编）用科学记数法表示下列各数或把用科学记数法表示的数还原： （１）－２３５０００＝　　　　　　；　　　　　　（２）０．００００００７＝　　　　　　； （３）２２７万＝　　　　　　； （４）６８．１亿＝　　　　　　； （５）１．９６×１０４＝　　　　　　； （６）７．２×１０－５＝　　　　　　． 命题点３　平方根、算术平方根、立方根 （９年４考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． ２．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． 要点归纳 概念 被开方数 根的个数 举例 平方 根 实数ａ（ａ≥０） 的平方根为 　　　　 算术 平方 根 实数 ａ（ａ＞０） 的算术平方根 为　　　　，０ 的算术平方根 为　　　　 大于或 等于０ （１）正数有　　　　个平方根（互为　　　　）； （２）平方根等于其本身的数是　　　　； （３）负数没有平方根 ４的平方根为 　　　　 （１）只有１个（非负数）； （２）算术平方根等于其本身的数是　　　； （３）负数没有算术平方根 ４的算术平方 根为　　　 立方 根 实数ａ的立方 根为　　　　 任意 实数 （１）只有一个（符号与被开方数　　　　）； （２）立方根等于其本身的数是　　　　 －８的立方 根为　　　 ４ 第一章数与式(4)(4