第七章 命题点 6 图形的旋转（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·广东数学 ３．平移的性质 （１）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且等于平移　　　　； （２）对应线段平行（或在一条直线上）且　　　　； （３）对应角　　　　； （４）平移不改变图形的　　　　和　　　　，只改变位置． ４．示例：如图，四边形ＡＢＣＤ平移到四边形ＥＦＧＨ的位置，线段ＡＢ的对 应线段是ＥＦ，ＡＢ＝ＥＦ，ＣＤ＝　　　　，线段ＢＣ　　　　（填“平行” 或“垂直”）线段ＦＧ，∠ＢＣＤ＝　　　　，直线ＢＦ　　　　（填“平行” 或“垂直”）直线ＣＧ，ＢＦ＝　　　　＝ＡＥ＝　　　　． 随堂练习 如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，∠Ｃ＝３０°，ＢＣ＝８，将△ＡＢＣ沿ＢＣ方向平移得到△ＤＥＦ，已 知点Ｅ为ＢＣ的中点，ＡＣ与ＤＥ相交于点Ｇ，连接ＡＤ． （１）判断四边形ＡＢＥＤ的形状为　　　　 ； （２）ＣＦ＝　　　　； （３）四边形ＡＢＦＤ的周长为　　　　　　； （４）四边形ＡＤＦＣ的周长为　　　　　　，面积为　　　　 ； （５）若建立平面直角坐标系，使点Ｂ在原点，ＢＣ为ｘ轴正方向，则点Ｇ的坐标为　　　　　． 命题点６　图形的旋转（９年３考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形 中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等． ２．运用图形的旋转进行图案设计． 要点归纳 １．概念：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫作图形的旋转，这个点叫作旋转中 心，转动的角叫作旋转角．如果图形上的点Ｐ经过旋转变为点Ｐ′，那么这两个点叫作这个旋转 的对应点． ２．要素：旋转中心，　　　　　　和　　　　　　． ３．旋转的性质 （１）对应点到旋转中心的距离　　　　； （２）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　　　　　　； （３）旋转前、后的图形全等． ９１１ 一战成名·广东数学 ４．示例：如图，△ＡＯＢ旋转到△Ａ′ＯＢ′的位置．已知∠ＡＯＡ′＝９０°，则旋转中心是 点Ｏ，旋转角是９０°，点Ａ的对应点是点Ａ′，点Ｂ的对应点是点　　　　，线段 ＡＢ的对应线段是　　　　，∠Ｂ的对应角是　　　　，ＯＡ＝　　　　， ＡＢ＝　　　　，∠ＢＯＢ′＝　　　　＝９０°，此时，直线 ＡＢ　　　　（填 “平行”或“垂直”）直线Ａ′Ｂ′． 随堂练习 将△ＡＢＣ绕点Ａ顺时针旋转α，得到△ＡＤＥ，点Ｂ的对应点为点Ｄ． （１）如图①，若∠ＢＡＣ＝４５°，α＝６０°，则∠ＢＡＥ＝　　　　°； （２）如图②，若点Ｅ在ＣＢ的延长线上，则∠ＢＥＤ＝　　　　（用含α的代数式表示）； （３）如图③，若∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，点Ｅ恰好落在ＡＢ上，连接ＢＤ，则ＢＤ＝　　　　； （４）如图④，若∠ＢＡＣ＝９０°，∠Ｃ＝３０°，ＡＢ＝２，点Ｄ落在ＢＣ边上，ＤＥ交ＡＣ于点Ｆ，则图中阴 影部分的面积为　　　　． 图① 　　 图② 　　 图③ 　　 图④ 命题点７　命题、定理、 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 证明 ２０２２版课标要求 １．通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义． ２．结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知 道原命题成立其逆命题不一定成立． ３．知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过 程，会用综合法的证明格式． ４．了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的． ５．通过实例体会反证法的含义． 要点归纳 １．命题：判断一件事情的语句，叫作命题．命题由题设和结论两部分组成． ２．真命题与假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题；题设成立时， 不能保证结论一定成立，这样的命题叫作假命题． ０２１ 第一章数与式 (4)(4a-25)2.(1)12(2)0(3)±12 命题点8规律探索 命题点1实数的分类及相关概念 要点归纳nm,+2n-1n2m2+n（-1)” 要点归纳0循环不循环0-3m盈利50元亏损 2 80元温度下降3℃正方向一一对应的大<< (-1)*1n2n2+13n+12-nn+1) b-a(或1a-b1)