第七章 命题点 4 图形的对称（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·广东数学 ２．（北师七上Ｐ９第３题改编）将正方体的表面分别标上数字１，２，３，４，５，６，使它的任意两个相对 面的数字之和为７，将它沿某些棱剪开，能得到的平面图形是 （　Ａ　） ３．如图，圆柱形杯子高１０ｃｍ，底面周长１８ｃｍ，在杯口点Ｂ处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外距底部１ｃｍ 与蜂蜜相对的点Ａ处，蚂蚁从点Ａ到点Ｂ处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离ＡＢ＝　　　　ｃｍ． 第３题图 命题点４　图形的对称（除２０２２年外均考查 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴 垂直平分． ２．能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形． ３．理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质． ４．认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形． ５．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线 经过对称中心，且被对称中心平分． ６．探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． ７．认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形． ８．运用图形的轴对称进行图案设计． ９．在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐 标，知道对应顶点坐标之间的关系． 要点归纳 １．轴对称图形和轴对称 名称 轴对称图形 轴对称 概念 如果一个平面图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相　　　　， 这个图形就叫作轴对称图形，这条直 线就是它的　　　　 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能够与另一个图形　　　　，那么就 说这两个图形关于这条直线（成轴）对 称，这条直线叫作　　　　，折叠后重合 的点是对应点，叫作　　　　 ６１１ 一战成名·广东数学 续表 名称 轴对称图形 轴对称 图形 区别 （１）一个图形； （２）对称轴条数不确定 （１）两个图形； （２）只有一条对称轴 对称轴 任何一对对应点所连线段的　　　　 性质 （１）对应点所连的线段被　　　　垂直平分； （２）对应线段　　　　，对应角　　　　； （３）成轴对称的两个图形是全等图形 ２．中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形 中心对称 概念 把一个图形绕着某一个点旋转 　　　　，如果旋转后的图形能够与 原来的图形　　　　，那么这个图形 叫作中心对称图形，这个点就是它的 　　　　　　 把一个图形绕着某一点旋转　　　　，如果 它能够与另一个图形　　　　，那么就说这 两个图形关于这个点对称或中心对称，这个 点叫作　　　　　．这两个图形在旋转后能重 合的对应点叫作关于对称中心的　　　　 图形 区别 一个图形 两个图形 对称 中心 对称点连线的交点 性质 （１）成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心 所平分； （２）成中心对称的两个图形是全等图形 【归纳】判断轴对称图形和中心对称图形的方法 沿某条直线　　　　后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；绕某点　　　　 　　后能够与原图形重合的图形是中心对称图形． （１）常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、菱形、矩形、正 ｎ（ｎ≥３，且 ｎ是整数）边形、 圆等； （２）常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正 ｎ（ｎ≥４，且 ｎ是偶数）边形、 圆等； （３）既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正ｎ（ｎ≥４，且ｎ是偶数）边形、 圆等． ７１１ 一战成名·广东数学 ３．图形的折叠 （１）几何图形的折叠实质是轴对称，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称； （２）满足折叠性质，即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等； （３）折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分，即折痕可看作垂直平分线、  角平分线． 折叠模型及针对练习详见精练册 随堂练习 １．（２０２２清远市清城区八下期中）节约资源，保护环境，人人有责．下列垃圾分类指引标志图形 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　　） ２．如图，在平面直角坐标系中，△ＯＢＣ的顶点Ｏ，Ｂ的坐标分别为Ｏ（０，０），Ｂ（－６，０），且∠ＯＣＢ ＝９０°，ＯＣ＝ＢＣ，则点Ｃ关于ｘ轴的对称点Ｃ′的坐标是　　　　． 第２题图 　　　　 第３题图 ３．