第二章 命题点 8 一元一次不等式(组)及其解法（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·广东数学 ４．“传播”问题 （１）细胞分裂：现有ａ个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂  出ｘ个细胞，则第一轮分裂后 的细胞总数为　　　　，第二轮分裂后的细胞总数为　　　　； （２）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 ｘ个人，则第一轮后共有 　　　　个人患流感，第二轮后共有　　　　个人患流感； （３）植物主干分支：一种植物的主干长出ａ个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主 干、支干和小分支的总数为　　　　　　个 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ４．（人教九上Ｐ１９探究１改编）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有１２１个人患 了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　　　　个人． ５．握手、单循环赛与送礼物问题 （１）握手、单循环赛总次数为ｎ（ｎ－１）２ （ｎ为人数）； （２）送礼物总份数为ｎ（ｎ－１）（ｎ为人数） 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ５．（人教九上Ｐ１７第９题改编）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合 同，所有公司共签订了４５份合同，若设有ｘ家公司参加，依题意列方程为 （　Ｂ　） Ａ．１２ｘ（ｘ＋１）＝４５　　Ｂ． １ ２ｘ（ｘ－１）＝４５　　Ｃ．ｘ（ｘ＋１）＝４５　　Ｄ．ｘ（ｘ－１）＝４５ 命题点８　一元一次不等式（组）及其解法（９年７考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质． ２．能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组 成的不等式组的解集． 要点归纳 １．不等式的性质 性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质１ 如果ａ＞ｂ，那么ａ±ｃ　　　　ｂ±ｃ 移项 性质２ 如果ａ＞ｂ，ｃ＞０，那么ａｃ　　　　ｂｃ或ａｃ＞ ｂ( )ｃ 性质３ 如果ａ＞ｂ，ｃ＜０，那么ａｃ　　　　ｂｃ或ａｃ＜ ｂ( )ｃ 去分母，系数化为１ 注意：若系数为负数时，记得不 等号要变号 ２．一元一次不等式的解法及解集表示 解法：与解一元一次方程相类似的步骤，注意不等式性质３的变号． ４３ 一战成名·广东数学 解集表示 示例：如果关于ｘ的不等式的解集在数轴上表示如下，请写出不等式的解集． （１） 　　　　；　　　　　　　（２） 　　　　； （３） 　　　　； （４） 　　　　． ３．一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 （１）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （２）求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集． 解集表示 示例：用含ｘ的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分： （１） 　　　　；（同大取大）　　（２） 　　　　；（大小小大取中间） （３） 　　　　；（同小取小） （４） 　　　　．（大大小小找不到 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 知识拓展 １．求不等式组解集中整数解的方法 先将不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示： 图１ 　　　 图２ 　　　 图３ （１）如图１，∵解集的端点都是空心圆圈，即端点值取不到，∴整数解只能取　　　　； （２）如图２，∵解集的端点都是实心圆点，即端点值可以取到，∴整数解取　　　　； （３）如图３，虽然端点－１２处是实心圆点，但－ １ ２不是整数，取不到，∴整数解取　　　　． 【易错警示】求非负整数解时，注意不要遗漏０是非负整数． ２．含参不等式（组）的７道“母题” （１）若不等式ａｘ＞