第二章 命题点 4 分式方程的实际应用（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·广东数学 命题点４　分式方程的实际应用（９年５考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的 过程． ２．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 要点归纳 １．用分式方程解实际问题的一般步骤 【温馨提示】双检验———（１）检验是否是分式方程的解；（２）检验是否符合实际意义． ２．常考类型 （１）购买、销售、打折问题 ①购买、销售问题：基本等量关系：总价 单价 ＝数量； 常考等量关系： 总价１ 单价１－ 总价２ 单价２＝数量差． ②打折问题：基本等量关系：利润率＝利润 进价 ×１００％＝售价－进价 进价 ×１００％： 例　（北师八下Ｐ１２９随堂练习）小明和同学一起去书店买书，他们先用１５元买了一种科普 书，又用１５元买了一种文学书．①科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的②科普 书比所买的文学书少１本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少    ？ ◆审：等量关系：①科普书的价格＝３２文学书的价格；② １５ 文学书的价格 － １５ 科普书的价格 ＝１． ◆设：问什么，设什么，设文学书的价格为ｘ元，则科普书的价格为　　　　元， ◆列：　　　　　　　　， ◆解：解得　　　　，则科普书的价格为　　　　　（元）， ◆双检验：检验：当ｘ　　　　时，　　　　，∴ｘ＝　　　　是原分式方程的解，且符合 题意， ◆答：文学书的价格为　　　　元，科普书的价格为　　　　元 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 １．（２０１４广东２１题７分改编）某商场销售的一款空调每台的标价是２７２５元，在一次促销 活动中，按标价的八折销售，仍可盈利９％．设这款空调每台的进价为ｘ元，根据题意可列 分式方程：　　　　　　　　． ７２ 一战成名·广东数学 　（２）工程问题 基本等量关系： 工作总量 工作效率 ＝工作时间； 常考等量关系： 工作总量 原工作效率 － 工作总量 改进后工作效率 ＝时间差， 甲工作总量 甲工作效率（慢） － 乙工作总量 乙工作效率（快） ＝时间差 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ２．（人教八上Ｐ１５２例３）两个工程队共同参与一项筑路工程，①甲队单独施工１个月完成 总工程的 １ ３，②这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的 施工速度快          ？ ◆审：关键信息：①甲队半个月完成总工程的１６；②总工程量１＝ １ ３＋ １ ６＋乙队施工半个月 完成的工程量． 【自主解答】 　（３）行程问题 基本等量关系： 路程 速度 ＝时间； 常考等量关系： 同一路程 慢速 －同一路程 快速 ＝时间差 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ３．（人教八上Ｐ１５３例４）某次列车①平均提速ｖｋｍ／ｈ．用②相同的时间，列车提速前行驶 ｓｋｍ，提速后比提速前多行驶５０ｋｍ，提速前列车的平均速度为多少 