第二章 命题点 3 分式方程及其解法（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名· 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 广东数学 即时突破 ４．（２０２２广州市海珠区七上期末）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下 管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工 程队单独改造需要１２天，由乙工程队单独改造需要２４天．现要求甲、乙两个工程队一起 合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开 了３天．这项工程一共用了多少天？ 　（５）配套问题 等量关系：①１个Ａ和１个Ｂ恰好配成１套：Ａ的数量＝Ｂ的数量； ②ｍ个Ａ和ｎ个Ｂ恰好配成１套：Ａ的总数量ｍ ＝ Ｂ的总数量 ｎ ． 命题点３　分式方程及其解法（２０１５ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程． 要点归纳 １．分式方程的概念：分母中含未知数的方程叫作分式方程． ２．解分式方程的一般步骤 例　解方程：３ｘ－２＝ ｘ＋１ ２－ｘ－１． 解：由原方程，得　　　　　　，→去分母，方程两边同乘最简公分母　　　　　　，等号 右边第一项不要漏掉负号，常数项－１不要漏乘最简公 分母 　　　　　　　　　　　　　，→去括号，注意是否需要变号 　　　　　　　　　　　　　，→移项，合并同类项 解得　　　　　　　　　　　，→系数化为１ 检验：　 　　　　　　　　　，→检验，一定不要忘记检验哦 ∴原分式方程的解为　　　　．→得解 ５２ 一战成名·广东数学 ３．分式方程的增根与无解：无解≠有增根 （１）分式方程有增根（使得原分式方程的最简公分母为０的根）：如ｘ ２－１ ｘ－１＝０，解得ｘ＝－１或ｘ ＝１（增根，舍去）． （２）分式方程无解：①分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根； ②分式方程化为整式方程后，整式方程无解． 如：已知关于ｘ的分式方程３－２ｘｘ－３＋ ３＋ｍｘ ３－ｘ＝－１，解得（－１－ｍ）ｘ＝３， 有增根时，ｍ＝　　　　；无解时，ｍ＝　　　　　　． 随堂练习 １．解下列方程： （１）１ｘ＝ ２ ３ｘ－３；　　　　　　　　　　　　　　（２） ｘ－２ ｘ－３＝２－ １ ３－ｘ． 　　　　 ２．已知关于ｘ的分式方程 ２ｘ－２＋ ｍｘ ｘ２－４ ＝ ２ｘ＋２． （１）若ｘ＝１是原分式方程的解，求ｍ的值； （２）若原分式方程有增根，求ｍ的值； （３）若原分式方程无解，求ｍ的值． ６２ 第一章数与式 (4)(4a-25)2.(1)12(2)0(3)±12 命题点8规律探索 命题点1实数的分类及相关概念 要点归纳nm,+2n-1n2m2+n（-1)” 要点归纳0循环不循环0-3m盈利50元亏损 2 80元温度下降3℃正方向一一对应的大<< (-1)*1n2n2+13n+12-nn+1) 6-a(或1a-b1)2C-a00相等3-a 2 例可以 大互为相反数a=-b1±1 随堂练习1.①⑤⑧，④6，②③⑤⑦⑨0，①④⑥，⑧，①④⑤ 随堂练习1.(-1)°. 2+12213.A ⑥8.②3⑦002(0路(21，-1,1(3)2.2，-7： 命题点9整式及其运算 子，，-手(4)有，子(5)B,E 要点归纳a-b+c相加a+"相乘am乘方相乘 a'b"相减a-abc2pa+pb+pcap+ag+bp+bg2b 命题点2科学记数法 a+b 随堂练习1.B2.(1)m2(2)x"(3)-a3(4)x3(5)a 要点归纳1105负整数-41010-665000000 (6)6a3(7)x2-2xy(8)a2+4ab+4b2(9)-m2+n2 0.000000605 随堂练习(1)-2.35×105(2)7×10-7(3)2.27×10° 3.原式=5x2-11,当x=-3时，原式=4. (4)6.81×10°(5)19600(6)0.000072 命题点10因式分解 命题点3平方根、算术平方根、立方根 要点归纳m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2 要点归纳±√a2相反数02和-2√a00,12 随堂练习(1)y(x-2y)(2)(3+x)(3-x)(3)(4a-1) a相同-1,0,1-2 (4)(x-2)(x-1)(5)m(m+n)(m-n)(6)x(x-y)2 (7)