第二章 命题点 2 一次方程(组)的实际应用（精讲册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·广东数学 ３．解下列方程组： （１） ２ｘ＋ｙ＝５， ｘ－２ｙ＝０{ ；　　　　　　　　　　　　　　　（２）（２０２１眉山）３ｘ－２ｙ＋２０＝０，２ｘ＋１５ｙ－３＝０{ ． 命题点２　一次方程（组）的实际应用（９年５考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的 过程． ２．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 要点归纳 １．解题的一般步骤 （１）审：分清已知什么，求什么，明确等量关系． （２）设：一般用ｘ表示一个未知数，其他未知数用含ｘ的代数式或ｙ来表示；若题中已经给出未知 数，则不再设． （３）列：根据等量关系列方程（组），注意量的单位要统一． （４）解：解方程（组），求出未知数的值． （５）检：双重检验 检验解是否满足方程（组）， 检验解是否符合实际意义{ ．（此步骤不用书写在解答过程中） （６）答：写出答语． 【温馨提示】在设未知数时，根据实际情况可以直接设未知数，也可以间接设未知数，并且设的 未知数要带单位．在解题过程中也要注意单位之间的换算．若题中含有两个未知 数，可用一元一次方程求解，也可用二元一次方程组求解． ２．常考类型 （１）购买、分配问题 等量关系：①甲的数量＋乙的数量＝总数量（或根据甲、乙的数量关系列等式）； ②甲的数量×甲的单位量＋乙的数量×乙的单位量＝总量； ③若题干中明确给出 ａ·甲＋ｂ·乙＝ｍ， ｃ·甲＋ｄ·乙＝ｎ{ ，则直接设甲、乙为未知数求解． ２２ 一战成名·广东数学 例　（人教七下Ｐ９８第４题）某班去看演出，甲种票每张２４元，乙种票每张１８元．如果①３５名 同学购票②恰好用去７５０元，③甲、乙两种票各买了多少张 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ？ ◆审：等量关系：①甲种票数量＋乙种票数量＝３５；②甲种票数量 ×甲种票单价 ＋ 乙种票数量×乙种票单价＝总金额（７５０元）． ◆设：问什么，设什么，则由③设甲种票买了ｘ张，乙种票买了ｙ张． ◆列： 　　　　　　， 　　　　　　{ ，　　　　◆解：解得 　　　　　　，　　　　　　{ ． ◆答： 　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 １．（人教七下Ｐ９８第８题）一种商品有大小盒两种包装，①３大盒、４小盒共装１０８瓶， ②２大盒、３小盒共装７６瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ？ ◆审：等量关系：①３大盒的瓶数＋４小盒的瓶数＝１０８；② ２大盒的瓶数＋３小盒的 瓶数＝７６． 【自主解答】 　（２）打折、销售问题 等量关系：①售价＝标价×折扣（例：打八折时，售价＝标价×８０％）； ②销售额＝售价×销量； ③利润＝售价－进价； ④利润率＝利润 进价 ×１００ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ％． 即时突破 ２．（北师七上Ｐ１４６例题改编）一件商品如果按定价①打九折出售可以盈利２０％，如果②打 八折出售可以盈利１０元，那么这件商品的定价是多少 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 毴 毴毴 毴 ？ ◆审：等量关系：①定价×９０％－进价＝进价×２０％；②定价×８０％－进价＝１０元． 【自主解答】 ３２ 一战