精品解析：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

2022~2023学年广东省东莞市东莞实验中学 高一（上）数学期中考试 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分䀠不必要条件 5. 若，则下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 现有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中幂函数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 某农家院有客房 20 间，日常每间客房日租金为 100 元，每天都客满.该农家院欲重新装修提高档次，并提高租金，经市场调研，每间客房日租金每增加10元，每天客房的出租间数就会减少1，则该农家院重新装修后，每天客房的租金总收入最高为（ ） A. 2250 元 B. 2300 元 C. 2350 元 D. 2400 元 8. 已知函数的值域是，则其定义域不可能是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列判断正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 【多选题】设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的有（ ） A. 偶函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 11. 若函数且在上为单调递增函数，则的值可以是（ ） A B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B.  图象关于点成中心对称 C.  的最大值为 D. 幂函数在上为减函数，则的值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知集合，若，则实数组成的集合为__________． 14. 关于不等式对于任意恒成立，则的取值范围是__________． 15. 已知函数对于任意的都有，则_________. 16. 已知函数，当时，函数的值域是________；若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_______. 四､解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集为，求的值，并求不等式的解集． 18. 设集合. （1）当时，求的非空真子集的个数； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数 （1）当时，解不等式； （2）若时，函数的最大值为2，求的值. 20. 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品，经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投入波动成本万元，已知在年产量不足万件时，，在年产量不小于万件时，，每件产品售价元，通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（年利润年销售收入固定成本波动成本．） （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 21. 已知幂函数在上为减函数. （1）试求函数解析式； （2）判断函数奇偶性并写出其单调区间. 22. 设，已知函数. （1）若是奇函数，求值； （2）当时，证明：； （3）设，若实数满足，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年广东省东莞市东莞实验中学 高一（上）数学期中考试 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接进行交集运算即可求解. 【详解】∵，， ∴所以， 故选：C. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】将特称命题的否定为全称命题即可 【详解】命题“，”的否定为 “，”． 故选：C 3. 已知函数，则值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数的定义域分别代入求值. 【详解】由题意可得： ∴ 故选：B. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.