精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

定远育才学校2022-2023学年第一学期高一期中考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，已知集合．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 5 B. 3 C. 9 D. 1 7. 设函数f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是减函数，若f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为（ ） A. (－1，0)∪(2，＋∞) B. (－∞，－2)∪(0，2) C. (－∞，－2)∪(2，＋∞) D. (－2，0)∪(0，2) 8. 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 设集合，或，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若对，恒成立，则实数m的最大值为2 D. 若，， ，则的最小值为4 11. 已知函数满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在上单调递增 B. 或 C. 函数非奇非偶函数 D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 空集是任何集合的真子集 B. 幂函数图象都经过点（0，0）和（1，1） C. 幂函数的图象过点，则函数是奇函数 D. 函数定义域是，则函数的定义域为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知若，求实数a的值_____ 14. 已知，的最小值为____________. 15. 二次函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______. 16. 已知幂函数图象过点，且，则实数的取值范围是__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）求集合； （2）当时，求； （3）若，求的取值范围． 18. 已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤2+m． （1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围; （2）若q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知. （1）用定义证明在区间上是增函数； （2）求该函数在区间上的最大值. 20. 已知幂函数是偶函数. （1）求的解析式； （2）求满足的的取值范围. 21. 上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为. （1）求的解析式； （2）若该时段这条线路每分钟净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？ 22. 已知函数是上的奇函数，当时，. （1）当时，求解析式； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定远育才学校2022-2023学年第一学期高一期中考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对集合B中的分类讨论分析，再根据集合间的关系判断即可 【详解】当时，， 当时， ， 当时，， 所以，或，或 因为， 所以. 故选：A 2. 设全集，已知集合．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，利用补集的定义求出，然后根据即可求出的取值范围. 【详解】由题知 解得 且 故选：A. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先判断“”成立时，“”是否成立，反之，再看“”成立，能否推出“”，即可得答案. 【详解】“”成立时，，故“”成立， 即“”是“”的充分条件； “”成立时，或，此时推不出“”