福建省龙岩市龙岩初级中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

新罗区龙岩初级中学教育组团 2020~2021学年第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 （满分：150分。考试时间：120分钟） 命题人：蒋若霞审核：林慧 -、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）A、 1．下列图形中，是轴对称图形的为（ A．B．C。D。第4题 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2，3，5B.4，5，6-C.5，8，2D.3，3，6 3．下列运算正确的是（） A．a^3+a^2=a^tB.a^3.a'=a'C。(a')'=abD。(2x)'=6x第5题 4．如图所示，∠B=∠D=90∘，BC=CD，∠I=35∘，则∠2s（MN A．55°B．50^°C.40°D.60° 5．如图，足球图片中的黑色正五边形的内角和是（ A．180°B．360°C．540°D．720°第6题 6．如图，已知MB=ND．∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定ΔABM≌△CDN的是（ A．∠M=∠N B.AM/CN C.AC=BDD.AM=CN 7．如图，△ABC中，AB=AC=8，点P是C边上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点A E，且△ABC的面积是14.则PD+PE=(D， 第7题 8．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC_的交点。（） A.三边中线_B.三条角平分线C.三边上高D.三边垂直平分线 八年级第一学期数学期中| g.己知：如图，∠MON,小静进行了以下作图：①在∠ON的两边上分\ 别战取0A,OB.使OA=OB:②分别以点A,B为圆心，OA长为半径 作.两弧交」点C:③连接AC,BC,AB,O心C.若OC=2,S44产4 则AB的长为() 0 A.5 第9题 B.4 C.3D.2 I0.己知：如图，△ABC中，BD为△4BC的角平分线，BD=BC,E为 BD延长线上的一点，BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.有下列结 论：①△ABD≌△EBG②∠BCEt4CD-I80;③AD=AEEC ④BA+BC=2BF,其中正确的是() A.①②③i.①③④C.①②④D.(①②③④ B第10地 二.填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点2的坐标是一一 D 12.如图，已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm.则CD等于一· 13.若x+4y=3则216的值为，一 第12题 14.如图.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 15.等殿三角形一腰上的高与另一腰的夹们为30°，则顶角的度数为 第14题 16.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设 △ABC,△ADF,△BEF的面积分别为SaA,SAADF,SAF,且SA=12, 则SaF-Ss的值是 三.解答题（共86分） 第16题 17.(8分)计算： (1) x'x3●x2-2x●x3+x2x' a(-3xw22-青y 18.(8分)（1)先化简，再求值：(1+x)-x(x+5)-4.其中x=-2 (2)解方程：x(2x-3)-(x-3)(x-2)=x2-6 19.(8分)如图，∠A=65°，∠BD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB. 求∠BEC的度数. 20.(8分)如图.在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线G, 交AD于点E,F⊥，垂足为E,求证：F=ED. 21.(8分)已知：如图，在RIMABC中，∠C=90°，∠A=30°， (1)作∠ABC的平分线BD,交AC于点D: (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明) (2)若AC=6,求CD的长. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,B时垂直平分线交AB于N,交AC于M. (1)若∠ABC=65·,求∠A的度数. (2)连接MB,若AC=12cm,BC=8cm. ①求△BC的周长： ②在直线N上是否有在点P,使PB+CP的值最小， 若存在，标出点P的位置并求PB+CP的极小值，若不存在，说明理由， 3.(10分)规定两数a,b之间的种运算，记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c.我们称 (a,b)为“雅对”.例如：2'8，∴.(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”的定义证明等式 (3,3)+(3,5)=(3.15)成立。证明如下，设(3,3)=，(3,5)=n,则3”=33”=5. (3,3)+(3,5)=口+n3"●3”=3m*m=3x5=15 ∴(3,15)=m+n,即(3.3)+(3.5)=(3,15)， (1)根据上述规定，填空：(2,4)=一：(5,25)=—(3,27)= (2)计算：（5,2)+(5,7) (3)记(3.5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证：a+b=c. 八年级第一学期数学期叫