四 长方体（二）-【课课帮】2022-2023学年五年级下册数学同步作业（北师大版）

第四单元 长方体（二） 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 认识体积与容积。 知识解读 1.定义：物体所占空间的大小叫体积；容器所能容纳物体的体积叫容积。 （体积与容积P27） 2.常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位：升、毫升。（体积单 位P28，29） ★ 体积单位的换算。（体积单位的换算P32） 知识解读 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 ★ 长方体和正方体的体积计算。（长方体的体积P30，31） 知识解读 通用的体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 例： 体积：6×2×4=48（立方厘米） 体积：3×3×3=27（立方厘米） ★ 不规则物体的体积。（有趣的测量P33） 知识解读 水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出水的体积）等于不规则物体的 体积。 例：向一个长 20厘米、宽 10厘米、高 10厘米的长方体容器中放入一个石块，水面上升 了3厘米（石块完全浸没水中，水未溢出），石块的体积是多少？ 20×10×3=600（立方厘米） 答：石块的体积是600立方厘米。 数学·五年级下册开始时间： 用时： 第 1 课时 体积与容积 基 础 大 通 关 知识点 体积与容积的意义 1.填空题。 （1）做一个油箱要用多少铁皮，是求油箱的 （ ）。 （2）一个油箱占多大的空间，是求油箱的（ ）。 （3）油箱能装多少油，是求油箱的（ ）。 （4）冰箱的体积（ ）它的容积。（填“大于”“小 于”或“等于”）。 （5）把石块没入水中（水未溢出），水面上升部 分的体积就是石块的（ ）。 （6）冰箱、手机、微波炉三种物品相比，（ ）的 体积最大，（ ）的体积最小。 （7）用 8个小正方体拼成一个大正方体，这 8个 小正方体的体积和（ ）用它们拼成的大 正方体的体积。（填“大于”“小于”或“等 于”） （8）一个水桶能装多少水，是指水桶的（ ）。 （填“体积”或“容积”） 2.用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水， 用甲杯 6次可以倒满，用乙杯 8次可以倒 满。哪个杯子的容积大？为什么？ 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 4.把图形①重新堆成最底层为图形②的图形，可 以堆几层高？ 3.如图，把大小相同的小正方体分别放入下面两 个长方体盒子中，几号长方体盒子的容积大？ 为什么？ 27 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 2 课时 体积单位（1） 基 础 大 通 关 知识点 认识常用的体积单位 1.填空题。 （1）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 （2）棱长为 1厘米的正方体，体积是（ ）； 棱长为 1分米的正方体，体积是（ ）； 棱长为（ ）的正方体，体积是1立方米。 （3）厘米是（ ）单位，平方分米是（ ）单 位，立方米是（ ）单位。 （4）用 27 个棱长为 1厘米的小正方体摆成一 个立体图形，它的体积为（ ）。 （5）在括号里填上适当的体积单位。 2.选择题。 （1）一根粉笔的体积用（ ）作单位合适，一盒 粉笔的体积用（ ）作单位合适。 A.立方厘米 B.立方分米 C.立方米 （2）用 6 个小正方体拼成不同形状的立体图 形，它的（ ）不变。 A.体积 B.底面的面积 C.表面积 （3）一个长方体的体积和表面积相比较，（ ）。 A.体积大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 5.分别求出一个大球和一个小球的体积。 3.分别求出下列图形的体积。（每个小正方体的 体积是1立方厘米） （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 4.用若干个体积为 1立方厘米的小正方体摆成 一个立体图形，从不同位置看到的形状如下 图，这个立体图形的体积是（ ）。 28 数学·五年级下册开始时间： 用时： 第 3 课时 体积单位（2） 基 础 大 通 关 知识点 认识常用的容积单位 1.填一填。 （1）容器内盛放液体的量一般用（ ）、（ ） 作单位。 （2）棱长为 1分米的正方体的容积是（ ）， 棱长为1厘米的正方体的容积是（ ）。 （3）一个水箱最多能装 3立方米的水，就说这 个水箱的（ ）是3立方米。 2.在括号里填上适当的单位。 一个眼镜盒的体积约是 150（ ）。 一盒橙汁约是 1（ ）。 一个保险箱的体积约是 50（ ）。 一个杯子的容积约是 500（ ）。 一辆汽车的油箱的容积约是 40（ ）。 一个榴莲的体积约是 8（ ）。 一个游泳池的体积约是 3000（ ）。 3.估一估杯中有多少毫升水？ 如果一个杯子的容积是 300毫升，那么第二杯 约有水（ ）毫升，第三杯约有水（ ）毫升。 基 础 大 通 关能 力