第七章（精练本）-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考数学

Word版可编辑套题 第七章　图形的变化 第一节　投影、视图与尺规作图 1．(2022·丽水)如图是运动会领奖台，它的主视图是(　　) 2．(2022·扬州)如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(　　) A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 3．(2022·安徽)一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是(　　) 4．(2022·眉山)下列立体图形中，俯视图是三角形的是(　　) 5．媛媛拿一个等边三角形木框在阳光下玩(木框宽度忽略不计)，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是(　　) 6．(2022·舟山)用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是(　　) 7．(2022·陕西)如图，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是△ABC的一个外角． 请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB.(保留作图痕迹，不写作法) 8．如图是几个相同小正方体粘合而成的几何体的主视图和左视图，则其俯视图可能为(　　) 9．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是(　　) 10．(2022·重庆B卷)我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为S＝ah.想法是以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D.(只保留作图痕迹) 在△ADC和△CFA中， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°. ∵∠F＝90°， ∴____①____． ∵EF∥BC， ∴____②____． 又∵____③____， ∴△ADC≌△CFA(AAS)， 同理可得____④____， ∴S△ABC＝S△ADC＋S△ABD＝S矩形ADCF＋S矩形AEBD＝S矩形BCFE＝ah. 11.(2022·赤峰)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝5. (1)作BC的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，H； (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD，求△BCD的周长． 参考答案 1．A　2.B　3.A　4.B　5.B　6.D 7．解：如图，射线CP即为所求． 8．C　9.C 10．解：如图，AD即为所求作的BC的垂线． ①∠ADC＝∠F　②∠1＝∠2(或∠DCA＝∠FAC) ③AC＝CA　④△ADB≌△BEA(AAS) 11．解：(1)如图，DH即为所求． (2)∵DH垂直平分BC，∴DC＝DB， ∴∠B＝∠DCB. ∵∠B＋∠A＝90°，∠DCB＋∠DCA＝90°， ∴∠A＝∠DCA，∴DC＝DA， ∴C△BCD＝DC＋DB＋BC＝DA＋DB＋BC＝AB＋BC＝8＋5＝13. 学科网（北京）股份有限公司 $ Word版可编辑套题 能力点强化练5　尺规作图题 1．(2022·重庆江津期末)如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC，在AD取一点E，使得AE＝AB，连接BE. (1)用尺规完成以下基本作图：作∠BAD的平分线交BC于点F，交BE于点O；(保留作图痕迹，不写作法和结论) (2)根据(1)中作图，经过学习小组讨论发现∠AOB＝90°，并给出以下证明，请将证明过程补充完整． 证明：∵AE＝AB， ∴____①___． ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴____②___， ∴∠AEB＝∠EBC， ∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC. ∵AF平分∠BAD， ∴____③____． ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴____④____， ∴∠ABC＋∠BAD＝90°， 即∠ABE＋∠BAO＝90°. ∵在△ABO中， ∠BAO＋∠ABE＋∠AOB＝180°， ∴∠AOB＝90°. 2．(2022·重庆九龙坡期末)如图，四边形ABCD是平行四边形． (1)尺规作图：过点A作线段BC的垂线，垂足为E； (2)连接BD，分别与AE，AC交于点F，O，其中∠ACB＝∠BFE，求证：四边形ABCD是菱形． 证明：由(1)得AE⊥BC， ∴∠AEB＝____①____(____②____)， ∴在Rt△BFE中，∠FBE＋____③____＝90°.(直角三角形两锐角互余)． ∵∠ACB＝∠BFE，(已知) ∴∠FBE＋____④____＝90