第六章（精练本）-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考数学

Word版可编辑套题 第六章　圆 第一节　 圆的基本性质 1．(2022·嘉兴)如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为(　　) A．55° B．65° C．75° D．130° 2．(2022·陕西)如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB的值为(　　) A．44° B．45° C．54° D．67° 3．(2022·滨州)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为(　　) A．32° B．42° C．52° D．62° 4．(2022·云南)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E.若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为(　　) A. B. C. D. 5．(2022·自贡)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是(　　) A．90° B．100° C．110° D．120° 6．(2022·邵阳)如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是(　　) A. B. C. D. 7．(2022·南充)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为(　　) A．70° B．65° C．50° D．45° 8．(2022·安徽)已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP的长为(　　) A. B．4 C. D．5 9．(2022·苏州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠BAC＝28°，则∠D＝________°. 10．(2022·自贡)一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为________厘米． 11．(2022·广东)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB. (1)试判断△ABC的形状，并给出证明； (2)若AB＝，AD＝1，求CD的长度． 12．(2022·泰安)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为(　　) A．2 B．3 C．2 D. 13．(2022·株洲)如图，等边三角形ABC的顶点A在⊙O上，边AB，AC与⊙O分别交于点D，E，F是劣弧DE上一点，且与点D，E不重合，连接DF，EF，则∠DFE的度数为(　　) A．115° B．118° C．120° D．125° 14．(2022·泸州)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E.若AC＝4，DE＝4，则BC的长是(　　) A．1 B. C．2 D．4 15．(2022·杭州)如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合)，连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.若AD＝ED，则∠B＝________度；的值等于________． 16．(2022·仙桃)如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE交⊙O于点G，连接BG. (1)求证：FB2＝FE·FG； (2)若AB＝6，求FB和EG的长． 17.(2022·成都)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，在上取一点E，使＝，连接DE，作射线CE交AB边于点F. (1)求证：∠A＝∠ACF； (2)若AC＝8，cos∠ACF＝，求BF及DE的长． 参考答案 1．B　2.A　3.A　4.B　5.C　6.C　7.C　8.D　9.62 10．26 11．解：(1)△ABC是等腰直角三角形． 证明：∵∠ADB＝∠CDB，∴＝， ∴AB＝BC. ∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形． (2)在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，∴AC＝2. ∵AC是⊙O直径， ∴∠ADC＝90°， ∴在Rt△ADC中，AC2＝AD2＋DC2， ∴DC＝，∴CD的长度是. 12．D　13.C　14.C　15.36　 16．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝BC， ∴＝，∴∠DBA＝∠G. ∵∠EFB＝∠BFG， ∴△EFB∽△BFG，∴＝， ∴FB2＝FE·FG. (2)解：如图，连接OE，AG. ∵AB＝AD＝6，∠A＝90°， ∴BD＝＝6， ∴OB＝BD＝3. ∵点E为AB的中点，∴OE⊥AB. ∵四边形ABCD是正方形， ∴