第五章（精练本）-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考数学

Word版可编辑套题 第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 1．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是(　　) A．α＋β＞γ B．α＋β＝γ C．α＋β＜γ D．α＋β与γ大小关系无法确定 2．(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　　) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 3．(2022·德阳)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是(　　) A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 C．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 D．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的 4．(2022·达州)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是(　　) A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF 5．(2022·南充)如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正三角形ABF，则下列结论错误的是(　　) A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E 6．(2022·泰安)如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为________． 7．(2022·株洲)如图，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝__________度． 8．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1＋∠2的度数为________． 9．(2022·新疆生产建设兵团)如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE. 求证：(1)△ADF≌△BEF； (2)四边形BCDE是平行四边形． 10．(2022·乐山)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为(　　) A．4 B．3 C. D．2 11．(2022·遂宁)如图，正六边形ABCDEF的顶点A，F分别在正方形BMGH的边BH，GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为________． 12．(2022·温州)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AC，AB的中点，点O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连接DE，EF，FG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)当AD＝5，tan∠EDC＝时，求FG的长． 13.(2022·扬州)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. (1)求证：BE∥DG，BE＝DG； (2)过点E作EF⊥AB，垂足为F.若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积． 参考答案 1．B　2.A　3.C　4.B　5.C　6.(－2，－1)　7.48 8．215° 9．证明：(1)∵点F是AB的中点，∴AF＝BF. 在△ADF和△BEF中， ∴△ADF≌△BEF(SAS)． (2)∵点D，F分别为边AC，AB的中点， ∴DF是△ABC的中位线， ∴DF∥BC，DF＝BC.∵EF＝DF，∴EF＝DE， ∴DF＋EF＝DE＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形． 10．B　11.4 12．(1)证明：∵点E，F分别是AC，AB的中点， ∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC， ∴∠EFO＝∠GDO. ∵点O是DF的中点，∴OF＝OD. 在△OEF和△OGD中， ∴△OEF≌△OGD(ASA)，∴EF＝GD， ∴四边形DEFG是平行四边形． (2)解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∵点E是AC的中点，∴DE＝AC＝CE， ∴∠C＝∠EDC，∴tan C＝＝tan∠EDC＝， 即＝，∴CD＝2，∴AC＝＝＝，∴DE＝AC＝. 由(1)可知四边形DEFG是平行四边形， ∴FG＝DE＝. 13．(1)证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC， ∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，AB＝CD. ∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC， ∴∠ADG＝∠CBE. ∵∠DGE＝∠DAC＋∠ADG，∠BEG＝∠BCA＋∠CBE， ∴∠DGE＝∠BEG，∴BE∥DG. 在△ADG和△CBE中， ∴△ADG≌△CBE(ASA)，∴BE＝DG. (2)解