01 题型一 以特殊四边形为背景的计算题-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考数学

Word版可编辑套题 题型一　以特殊四边形为背景的计算题 【方法点拨】 熟练掌握特殊四边形的相关知识点并灵活运用，详细知识点归纳见P135【知识全面梳理】. (2022·重庆南岸期末)如图，在平行四边形ABCD中，BD＝2AB，AC与BD相交于点O，点E，F分别是OB，OC的中点．若EF＝7.5，DF＝9，则AC的长为(　　) A．12 B．15 C．16 D．18 1．(2022·重庆八中期中)如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作EF⊥BD，且EF＝4，分别交AB，CD于点F，E，点K为DE的中点，连接OK.若∠ODK＝30°，则OK的长为(　　) A. B. C．2 D. 2．(2022·重庆梁平期末)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，BC＝AE＝BE，∠ABC＝105°，则∠BAC的度数为(　　) A．24° B．25° C．26° D．28° 3．(2022·重庆铜梁期末)如图，在▱ABCD中，对角线交于点O，AC＝2，BD＝4，BD⊥BC，则▱ABCD的面积是(　　) A．6 B．12 C．3 D．4 4．(2022·重庆綦江期末)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE.若OE＝4，则AB的长是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 5．(2022·重庆沙坪坝月考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，BF.若AF＝1，AE＝，则FB的长为(　　) A．3 B．2 C. D．3 6．(2022·重庆巴蜀中学一模)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH.若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积为(　　) A．8 B．16 C．24 D．32 7．(2021·重庆南开中学期末)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝50°，对角线AC，BD交于点O，点E为CD的中点，连接OE，则∠AOE的度数是(　　) A．110° B．112° C．115° D．120° 8．(2022·重庆渝中期中)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD交BD于点E，∠AOB＝110°，则∠DAE的度数为(　　) A．40° B．35° C．30° D．25° 9．(2022·重庆开州期末)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF.若BD＝2，DF＝2，则AF的长为(　　) A. B．2 C. D．3 10．(2022·重庆江津期末)如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E为AD的中点，连接OE，OC，CE.若BC＝12，CD＝5，则△COE的周长为(　　) A．12 B．9＋ C．21 D．9＋ 11．(2022·重庆潼南期中)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作OE⊥BD，交AD于点E，连接BE.若AB＝4 cm，AD＝8 cm，则△BED的面积为(　　) A．10 cm2 B．16 cm2 C．20 cm2 D．32 cm2 12．(2022·重庆八中月考)如图，F是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AF，CF，并延长CF交AD于点E.若∠AFC＝140°，则∠DEC的度数为(　　) A．80° B．75° C．70° D．65° 13．(2022·重庆西南大学附中三模)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE与OD交于点G，与DF交于点E，连接OE.若OE＝，则AG的长为(　　) A. B．2 C．3 D. 14．(2022·重庆一中月考)如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，连接AE，EF⊥AE于点E，交DC于点F，连接AF，已知BC＝4，DE＝3，则△AEF的面积为(　　) A．4 B．5 C．10 D．5 15．(2022·重庆育才中学期中)如图，在正方形ABCD中，F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE.若∠BCF＝20°，则∠AEF的度数为(　　) A．35° B．40° C．45° D．50° 参考答案 【题型分类突破】 【核心母题】∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，∴BD＝2OD，AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC. ∵BD＝2AB，∴OD＝AB＝CD. ∵点F是OC的中点，∴DF⊥OC. ∵点E，F分别是OB，OC的中点， ∴AD＝B