宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高三上学期线上期末考试数学（文）试题

2022-2023 学年第一学期 高三年级数学（文）期末试卷 一、选择题（本小题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知集合  2, 1,0,1A    ，  2 3 0B x x x   ，则 A B  （ ） A． 2,1 B． 2, 1  C． 2, 1,0  D． 0,1 2． 2(2 i) 4z    在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 是第三象限角，且 7cos 2 25   ，则 tan （ ） A． 3 4  B． 4 3  C． 3 4 D． 4 3 4．设 l是直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 / /l  ， //l  ，则 //  B．若 / /l  ， l  ，则  C．若  ， l  ，则 //l  D．若  ， / /l  ，则 l  5．设  f x 为奇函数，且当 0x  时， ( ) 1xf x e  ，则当 0x  时， ( )f x （ ） A． e 1x  B． e 1x  C． e 1x  D． 1xe  6．已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的两条渐近线互相垂直，则离心率 e  （ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 5 7．如图所示的是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的n值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．设 0.10.5a  ， 4log 0.1b  ， 0.10.4c  ，则（ ） A．b c a  B． a c b  C．b a c  D． c a b  9．我国 18 岁的滑雪运动员谷爱凌在第 24 届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的 成绩.在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌 为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为 0.4， 利用计算机产生 0~9 之间取整数值的随机数，我们用 0，1，2，3 表示滑跳成功，4，5，6， 7，8，9 表示滑跳不成功，现以每 3 个随机数为一组，作为 3 轮滑跳的结果，经随机模拟产 青铜峡市 宁朔中学 生如下 10 组随机数：813，502，659，491，275，937，740，632，845，936.由此估计谷爱 凌“3轮滑跳中至少有 1 轮成功”的概率为（ ） A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6 10．抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点到直线 1y x  的距离为 2，则 p （ ） A．1 B．2 C． 2 2 D．4 11．如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量，该社团的同学在 A 处测得该校旗 杆顶部 P 的仰角为 ，再向旗杆底部方向前进 15 米到达 B 处 ， 此 时 测 得 该 校 旗 杆 顶 部 P 的 仰 角 为  ． 若 1 1tan , tan 3 2    ，则该校旗杆的高度为（ ） A．14 米 B．15 米 C．16 米 D．17 米 12．已知四面体 ABCD 的所有棱长都相等，其外接球的体积等于 6π，则下列结论错误的是（ ） A．四面体 ABCD 的棱长均为 2 B．异面直线 AC 与 BD 的距离为 2 C．异面直线 AC 与 BD 所成角为60 D．四面体 ABCD 的内切球的体积等于 6π 27 二、填空题(本小题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．（1）若 ,x y满足约束条件 � − � + 2 ≥ 0 � + � ≥ 0 � ≤ 0 则 3 2z y x  的最大值为___________. （2）运动会上甲、乙、丙、丁四人参加 100 米比赛，A，B，C，D 四位旁观者预测比赛结果， A说：甲第三，乙第四；B说：甲第二，丙第一；C说：乙第二，丙第三；D说：乙第三，丁 第一．比赛结束后发现，四位旁观者每人预测的两句话中，有且只有一句是正确的，比赛结 果没有并列名次，则甲是第______名． （3）已知平面向量    , 2 , 1,a m b m    ，且a b a     ，则m ___________. （4）关于函数   3sin 2 3f x x       ，下列结论正确的有___________个. ①函数  f x 的图象关于直线 11 12  x 对称； ②函数  f x 的图象关于点 2