高二上学期期末实战模拟卷十一-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线m经过A(－2,1)，B(0，－3)两点，则直线m的斜率为(　　) A．－2 B．－ C. D．2 2．已知数列{an}满足anan＋1＝，a3＝，则a1＝(　　) A. B. C．1 D．2 3．抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置．当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点在它的主光轴上．如图所示的太阳灶中，灶深CD即焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为1 m，则灶口直径AB为(　　) A．2 m B．3 m C．4 m D．5 m 4．若等轴双曲线C过点(1，)，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为(　　) A．1 B. C. D．2 5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，＝x＋y＋z，则(x，y，z)＝(　　) A．(1,1,1) B．(1,1,0) C．(1,1，－1) D．(1,0，－1) 6．已知在空间直角坐标系O－xyz(O为坐标原点)中，点A(1,1，－1)关于x轴的对称点为点B，则z轴与平面OAB所成的线面角为(　　) A. B. C. D. 7．若圆C：x2＋y2－6x－6y－m＝0上有到(－1,0)的距离为1的点，则实数m的取值范围为(　　) A．[－18,6] B．[－2,6] C．[－2,18] D．[4,18] 8．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球(a1＝1)，第二层有3个球(a2＝3)，第三层有6个球(a3＝6)，第四层有10个球(a4＝10)，第五层有15个球(a5＝15)，…，各层球数之差{an＋1－an}：a2－a1，a3－a2，a4－a3，a5－a4，…即2,3,4,5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1,3,6,12,23,41，则该数列的第8项为(　　) A．51 B．68 C．106 D．157 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知直线l1：x－y＋m＝0，l2：2x＋my－1＝0，则下列结论正确的有(　　) A．若l1∥l2，则m＝－2 B．若l1⊥l2，则m＝2 C．若l1，l2在x轴上的截距相等则m＝1 D．l2的倾斜角不可能是l1倾斜角的2倍 10．在平面直角坐标系xOy中，点F(1,0)，动点M到点F的距离与到直线x＝－1的距离相等，记M的轨迹为曲线C.若过点F的直线与曲线C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则(　　) A．y1y2＝－1 B．△OAB的面积的最小值是2 C．当|AF|＝2|BF|时，|AB|＝ D．以线段OF为直径的圆与圆N：(x－3)2＋y2＝1相离 11．记数列{an}的前n项和为Sn，则下列条件中一定能得出{an}是等比数列的有(　　) A．an＋1＝－an B．Sn＝2an－1 C．ln an＋ln an＋2＝2ln an＋1 D．anan＋2＝a 12．如图， 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是CD，A1B1，DD1，BC的中点，则下列说法正确的有(　　) A．E，F，M，N四点共面 B．BD与EF所成的角为 C．在线段BD上存在点P，使PC1⊥平面EFM D．在线段A1B上任取点Q，三棱锥Q－EFM的体积不变 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝，若a4＝32，则a1＝________. 14．已知点F1为双曲线C：－y2＝1的左焦点，过原点的直线l与双曲线C相交于P，Q两点．若|PF1|＝3，则|QF1|＝______. 15．如图， 正四棱锥P－ABCD的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______． 16．已知过椭圆E：＋＝1(m>5)上的动点P作圆C(C为圆心)：x2－2x＋y2＝0的两条切线，切点分别为A，B，若∠ACB的最小值为，则椭圆E的离心率为______． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知圆C：x2＋y2－2ax＋2y＋4a－4＝0的半径为1. (1)求实数a的值； (2)