高二上学期期末实战模拟卷十二-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公比为q，则＝(　　) A．2 B．q C．2q D．1＋q 2．下列关于抛物线y＝x2的图象描述正确的是(　　) A．开口向上，焦点为 B．开口向右，焦点为 C．开口向上，焦点为 D．开口向右，焦点为 3．圆(x＋3)2＋(y＋4)2＝16与圆x2＋y2＝4的位置关系为(　　) A．相离 B．内切 C．外切 D．相交 4．在空间直角坐标系中，已知点A(3,0,4)，B(－1,4,2)，则线段AB的中点坐标与向量的模长分别是(　　) A．(1,2,3)；5 B．(1,2,3)；6 C．(－2,2，－1)；5 D．(－2,2，－1)；6 5．我国 古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(1533－1606年)所著．该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”．其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”．若改为“求塔的最底层几盏灯？”，则最底层有________盏．(　　) A．192 B．128 C．3 D．1 6．惊艳 全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstudio完成的，建筑师的设计灵感源于想法：“你永无止境的爱是多么的珍贵，人们在你雄伟的翅膀下庇护”．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y2－＝1(m>0)下支的一部分，且此双曲线的一条渐近线方程为2x－my＝0，则此双曲线的离心率为(　　) A. B. C．2 D. 7．已知直线y＝x＋t(t>0)与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，当△AOB的面积最大时，t的值是(　　) A．1 B. C．2 D．2 8．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，a2＝2，an＝an－1·an＋1(n≥2)，则(　　) A．a1∶a2∶a3＝a6∶a7∶a8 B．an∶an＋1∶an＋2＝1∶2∶2 C．S6，S12，S18成等差数列 D．S6n，S12n，S18n成等比数列 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列直线方程中斜率k≠1的有(　　) A．x＋y＝1 B．x－y＝1 C．y＝tan 1·x D．y＝x 10．已知曲线E的方程为x2＋y2＝|x|＋|y|，则(　　) A．曲线E关于直线y＝x对称 B．曲线E围成的图形面积为π＋2 C．若点(x0，y0)在曲线E上，则－≤x0≤ D．若圆x2＋y2＝r2(r>0)能覆盖曲线E，则r的最小值为 11．小冰家向银行贷款a万元，贷款时间为n年，如果贷款月利率为r，那么按照等额本金方式还款，她家从起始月开始，每月应还本金b＝万元，每月支付给银行的利息(单位：万元)依次为ar，ar－br，ar－2br，ar－3br，….若小冰家完全按照合同还款(银行利率保持不变，也未提前还贷)，则小冰家的还款情况下列叙述正确的是(　　) A．小冰家每月的还款额是相等的 B．小冰家总共还款次数是12n次 C．小冰家最后一个月应还款是(1＋r)万元 D．小冰家还完款，付的利息总额是ar万元 12．双纽线， 也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理．椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线．伯努利将这种曲线称为lemniscate，为拉丁文中“悬挂的丝带”之意．双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位．双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线C：(x2＋y2)2＝4(x2－y2)是双纽线，则下列结论正确的是(　　) A．曲线C经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 C．曲线C关于直线y＝x对称的曲线方程为(x2＋y2)2＝4(y2－x2) D．若直线y＝kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为(－∞，－1]∪[1，＋∞) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知直线－2x＋y＋1＝0在两坐标轴上的截距分别为a，b，则a＋b＝__________