高二上学期期末实战模拟卷三-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若直线ax－4y＋2＝0与直线2x＋5y＋c＝0垂直，垂足为(1，b)，则a＋b＋c＝(　　) A．－6 B．4 C．－10 D．－4 2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a1，S2，a3成公比为q的等比数列，则q＝(　　) A. B．1 C．－ D．3 3．椭圆＋＝1与椭圆＋＝1(m<3)的(　　) A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 4．设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为(　　) A. B. C. D. 5. 如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形．若∠A1AB＝∠A1AD＝60°，且AA1＝2，则A1C的长为(　　) A. B. C. D．2 6．已知圆x2＋y2＝r2(r>0)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为A、B，若四边形OAFB为菱形，则双曲线的离心率为(　　) A. B．2 C．2 D．4 7．公比为q的等比数列{an}，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，满足a1>1，a2 021·a2 022>1，<0.则下列结论正确的是(　　) A．q<0 B．a2 021·a2 023>1 C．Sn的最大值为S2 023 D．Tn的最大值为T2 021 8．已知直线l：＋＝1，θ∈与坐标轴的交点分别为A，B，则线段AB的中点C的轨迹与坐标轴围成的图形面积为(　　) A. B. C. D. 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列说法正确的是(　　) A．空间中任意两非零向量a，b共面 B．直线的方向向量是唯一确定的 C．若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则A，B，C，D四点共面 D．在四面体ABCD中，E，F为CB，CD中点，G为EF中点，则＝－＋＋ 10．若圆C1：(x＋1)2＋y2＝2与圆C2：(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于M，N，则下列说法正确的是(　　) A．MN所在直线的方程为2x＋y－1＝0 B．MN的中垂线的方程为x－2y＋1＝0 C．|MN|＝ D．过M，N两点的所有圆中面积最小的圆是C2 11．已知椭圆C：＋＝1内一点M(1,2)，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是(　　) A．椭圆的焦点坐标为(2,0)、(－2,0) B．椭圆C的长轴长为4 C．椭圆的离心率e＝ D．直线l的方程为x＋y－3＝0 12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝4a1，a2是a1＋1与a3的等差中项，数列{bn}满足bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，则下列命题正确的是(　　) A．数列{an}的通项公式为an＝3n－1 B．Sn＝3n－1 C．Tn的取值范围是 D．数列{bn}的通项公式bn＝ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”，在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需的移动最少次数，若a1＝1，且an＝，则解下5个环所需的最少移动次数为______． 14．已知函数f(x)＝x－－2ln x在(0，＋∞)上是单调递增函数，则实数k的取值范围是__________． 15. 如图，在三棱锥O－ABC中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA，OB，OC的长分别为a，b，c，M为△ABC内部及其边界上的任意一点，点M到平面OBC，平面OAC，平面OAB的距离分别为a0，b0，c0，则＋＋＝______. 16. 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，A1，A2分别为左、右顶点，B1，B2分别为上、下顶点，F1，F2分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，现给出以下四个条件： ①|A1F1|·|F2A2|＝|F1F2|2；②∠F1B1A2＝90°； ③PF1⊥x轴，且PO∥A2B1；④四边形的A1B2A2B1的内切圆过焦点F1，F2.其中能使椭圆C为“黄金椭圆”的条件是______和______． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知圆M经过两点A(3，)，B(2